第九周 周期问题

专题简析：

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。

在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？

......

从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。

练 习 一

1，如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△……

2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？

3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？

......

例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？

思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。

练 习 二

1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？