2020年苏教版高一数学必修1课后练习题:3.1.2指数函数第1课时(含答案) 下载本文

指数函数的定义及性质练习

1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是______.

xx①y=(-2) ②y=5

xx+2

③y=-2 ④y=a(a>0且a≠1)

?1?2.设a=4,b=8,c=??,则a,b,c的大小关系是__________.

?2?1??3.若指数函数的图象经过点??3,?,则f(2)=__________.

8??0.9

0.48

-1.54.函数y=2x?1?8的定义域是__________. 5.若0<a<1,记m=a,n=a-1

?43,p=a?13,则m,n,p的大小关系是__________.

6.已知集合M={-1,1},N=?xx?1x?1<2?4,x?Z,则M∩N=__________. 2?xxx7.如图是指数函数:①y=a;②y=b;③y=c;④y=d的图象,则a,b,c,d的

大小关系是__________.

?1??1?8.已知实数a,b满足等式??=??,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;

?2??3?③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b=0.其中不可能成立的关系式有__________.

ab?1?x,x?0,1?9.若函数f(x)=?求不等式|f(x)|≥的解集. x31???,x?0,?????3?10.设0≤x≤2,求函数y=4-2·2

xx+1

+1的值域.

参考答案

1.答案:②

?1?0.91.80.481.44

2.解析:因为a=4=2,b=8=2,c=???2?x-1.5=2

1.5

所以由指数函数y=2在(-∞,+∞)上单调递增知a>c>b. 答案:a>c>b

3.解析:设f(x)=a,则a=

x2

x-3

1,a=2, 8所以f(x)=2,f(2)=2=4. 答案:4

x-1

4.解析:由条件得2-8≥0,即x-1≥3,x≥4. 所求定义域为[4,+∞). 答案:[4,+∞)

5.解析:∵0<a<1,

x∴y=a在R上为单调递减函数. ∵-

41<-1<-, 331x+1

<2<4,得-1<x+1<2,-2<x<1. 2∴p<m<n. 答案:p<m<n 6.解析:由

又x∈Z,∴x=-1或0.所以N={-1,0}. 从而M∩N={-1}. 答案:{-1}

7.解析:利用特殊值法判断. 答案:b<a<d<c

?1??1?8.解析:在同一坐标系中作出y1=??与y2???的图象,如下图所示,由图象可

?2??3?知当a<b<0,或0<b<a,或a=b=0时才有可能成立,故不成立的关系式为③0<a<b和④b<a<0.

xx答案:③④

9.解:当x<0时,原不等式化为即|x|≤3,-3≤x<0;

11?, x3

x11当x≥0时,原不等式化为()?,

33即3≥30≤x≤1.

综上所述,所求解集为[-3,1].

x10.解:设2=t,因为0≤x≤2,所以1≤t≤4.

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所以原函数可化为y=t-4t+1=(t-2)-3,1≤t≤4. 因为对称轴t=2∈[1,4],

x所以当t=2,即2=2,x=1时,y有最小值-3. 又因为端点t=4较t=1离对称轴t=2远,

x所以当t=4,即2=4,x=2时,y有最大值1. 故函数的值域为[-3,1].

-x-1,