数学考前指导

模块一：考试技巧

一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。

遇到不会做的题目怎么办？

1．我们应该这样做：仔细审题，判断是方法不会？还是漏看条件？然后再考虑解题方法，这边指的并不是常规解法，而是一些特殊的技巧。

①排除法，排除掉很夸张的！明显错误的选项，剩下可能正确的选项，这样机会至少上升至少25%，或许运气好一．．．下就排除了3个。

②特殊值法：在一定范围内，如题目给出变量的范围：x是正整数，或者分母不等于零，被开方数为非负数等，得到一个取值范围，

在里面取一个特殊量，代入。

例题：

1． 如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+(a?b)2 的结果等于( A )

a-b-(a+b)=-2b

A．－2b B．2b C．－2a D．2a

ba0

2．如果x2?x?0成立，那么x的取值范围是( D )

A．x > 0 B.x≥0 C. x < 0 D.x≤0

特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用. 3．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形。 4．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。

5．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。翻折→用草稿纸折。（慎用！） 二、填空题注意事项：

1．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。

2．弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。

3．方程的解是_______，应该填 x=2，而不是直接写2；若此题问x的值为__________，应该直接填2. 4．若答案有两个，或者更多，中间应该用“或”、“且”来连接。例如：x <﹣1或x >5，x >﹣1且x≠0。

5．出现字母和数字计算比较复杂，这样的题目用特殊值法一般可做。一般来说答案是：-1，±1，0，2018(当年年份)

的可能性不小。

6．有分类讨论的问题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，因为多答时，只

要有一个是错的就算全错，一分都没，写一个还有两分。

三、动点问题注意点

1．运动时间要注意！！！！

例：如图所示如图所示BC=6cm，AC=8cm，动点P从B点出发往C点运动，速度为1cm/s，动点Q从C点出发往A点运动，速度为2cm/s， P、Q同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。

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AQ

2．要注意从一条线段到另一条线段的变化。要注意经过端点时的变化，特别是x的取值范围和线段的表示。 3.一般情况下动点都能用设x法解决，在本篇结束时会介绍关于设x法的表示技巧和列式技巧。 四、 求值，求线段、求坐标、求函数关系式

设x法(本篇后半部分着重解读) 五、 应用题 1. 双检验: ①方程的解是否有意义(包括实际意义，如人数不可能是负的)； ②检验所求的值是否符合题意。 ．．．．．

2. 注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！！！

3. 利润的函数应用题，注意是数量x单个利润（两个函数相乘），同时要注意常出现分段函数！ （这部分一定要拿下哦。） 六、一元二次方程

a=0方程:ax2+bx+c=0是a≠0是否为一般式判别式△=b-4ac2CPBbx+c=0，有解x=-cb△≥0-b±b2-4ac求根公式: x=2abc韦达定理:x1+x2=-，x1x2=aa

注：△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常用于求字母

的取值范围。

七、最大值最小值问题。

线段和最小值问题：

主要思想是：两点之间线段最短(原理：两边之和大于第三边)，点到线之间垂线段最短。 核心方法是：等量转化。

辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。2个动点则做两次对称。 代数最值问题： 出现方式：函数问题 出现题型：动点问题 解题技巧：配方法

注意点：当我们配方完，如y＝－2(x－3)2＋5，要确定x的取值范围，并判断它开口向下，有最大值。 格式：例，已知2≤x≤6，求y＝－2(x－3)2＋5的最大值。

∵?2<0，对称轴方程：x=3

①当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，

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x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝5 ∴3≤y≤5 ；

②当3

x＝3时，y＝5；x＝5时，y＝－3 ∴－3≤y<5

综上所述－3≤y≤5。

下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧： ★ (一)态度上的技巧

建议：在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。 ★(二)答题上的技巧

1.写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；

2.过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分，同时也要有逻辑，不要漏写重要解题知识点和过程； 3.尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质，在判断比例，几何面积，周长等方面，可以试着找相似全等。

模块二 注意点

一、 易错点

1. 常见无理数：2、π、1.010010001… (无限不循环小数)

221、…等容易被误认为是无理数。 73x2?112.x?1有意义，x的范围是x≥1，有意义，x的范围是x≠1。分式的值为0，则x＝－1（分母不为0）。

x?1x?1易错点：除不尽的有理数

3. 单项式和多项式的系数、次数、项：

－7xy2是三次单项式，系数为-7；2x2－x－1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x2，二次项系数是2，而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！！ 4. 因式分解

16a2－4＝4(2a＋1) (2a－1)

易错点：16a2－4＝(4a＋2) (4a－2) (分解不彻底)

分解要彻底呀，x2－2还可以看成x2?(2)2呢！！可分解为(x?2)(x?2)！

a2a2a?2a2?(a2?4)4?a?2????5.整式与分式运算： a?2a?21a?2a?2易错点1：去分母运算；

易错点2：没有把后两项当整体或符号错误

其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。 6.分式方程

63??1，去分母后是6?3(x?1)?x2?1 2x?1x?1易错点1：去分母时“1”漏乘；

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