《乘法分配律》教学设计

一、复习旧知，导入新课

（一）复习铺垫

教师课件出示25×17×4，学生口算并说说计算的依据，体会乘法交换律和乘法结合律在简便运算中的的应用。

（二）设疑导课

教师课件出示算式102×36，学生尝试简算遇到困难，引发认知冲突，激发探究欲望。

师：乘法除了交换律和结合律，还会有别的运算律吗？如果有，又是怎样的规律呢？今天我们继续研究乘法运算律。（板书：乘法运算律）

【导入环节显得不简洁，可以不忙于板书：乘法运算律】

二、引导发现，探究规律

（一）情境铺垫，发现规律 1.求花圃面积

①课件出示花圃图，学生观察并获取数学信息。

②提出问题：这个花圃一共占地多少平方米？学生列综合算式，教师顺势板书：（45＋55）×18 45×18+55×18，同时让学生对两种不同的解题思路进行阐释。

③猜想两个算式具有怎样的大小关系，然后学生想办法验证，从而得出两个算式具有相等关系。

师：一个问题，两种解决方法，这两个不同的算式结果会怎样呢？（学生猜想）你可以动脑想一想，也可以动手算一算。（结合学生的

汇报教师板书“＝”）

2.参观花卉园购票问题

①课件出示教材例4花卉园情境图及购票信息，学生解读信息。 ②创设现场36位同学一个家长带一个孩子参观花卉园买票的问题情境，学生用两种不同的方法解决并写下来。

③抽生汇报，教师板书：（40＋20）×36＝40×36+20×36 3.观察、比较、讨论，发现两种算式的结构特征。 ①小组讨论

师：求花圃的面积、花卉园参观购票这个两个实际问题，我们都用了两种不同的方法来解决，（课件出示四个算式：（45＋55）×18 45×18+55×18；（40＋20）×36 40×36+20×36）请同学们仔细观察，认真比较，看看前一种方法有什么共同点，后一种方法又有什么共同点。（四个同学为一组进行讨论，教师巡视指导。）

②全班交流，教师引导点拨。

学生交流自己的发现，教师顺势引导，归纳两种算式的结构特征：前一种是先求和，再相乘；后一种是先分别乘，再求和，同时将这一结论粘贴板书。

4.抽象提炼两种算式的结构特征。

师：同学们，这两种不同结构的算式，如果所有的数据都没有了，而用方框来代替每一个数据，想像一下，是什么样儿？

学生想像并交流想法，教师课件出示：

（ ＋ ）× × ＋ × 师：在这里具有这两种结构的算式都有怎样的大小关系？（学生

回答后课件出示“＝”。）

（二）深入探究，发现规律的数据特征。 1.研究数据中存在的规律

①师：是不是只要具备这样结构的两个算式一定相等呢？（课件等号处出示“？”）（学生猜想，教师顺势引导：仅仅具有这样的结构特征还不能说明两个算式相等，必须还要关注数据是否也符合一定的特征。）

②师：在这些算式里（指黑板）数据又具备怎样的特征呢？（结合两组算式同桌一起观察、比较、讨论，教师巡视指导。）

③抽生汇报交流

④学生写具有这种结构特征和数据特征的算式，然后交流展示，体会到这样的算式说不完也写不完。（板书：…）

2.研究规律的合理性

师：通过刚才已有的研究，我们发现：具备这样结构特征和数据特征的两个算式一定相等。

师追问：这样的现象是巧合还是普遍存在的规律呢？（点击课件再次闪烁“？”）你能用学过的知识解释这样的现象吗？（引导学生用乘法的意义去解释这一现象）

3.抽象概括，揭示乘法分配律

【先讨论、交流。在老师的引导下总结文字表述的乘法运算律，再过渡到字母式子。】

①用一个式子表示乘法分配律

师：看来，具有这种结构特征和数据特征的两个算式一定相等，