(完整)2018年高考文科数学(全国I卷)试题及答案,推荐文档 下载本文

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则AIB? A.{0,2} 2.设z?B.{1,2}

C.{0}

D.{?2,?1,0,1,2}

1?i?2i,则|z|? 1?iB.

A.0

1 2C.1 D.2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少

B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

x2y24.已知椭圆C:2??1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为

a41A.

3B.

1 2C.

2 2D.

22 35.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A.122π

B.12π

C.82π

D.10π

6.设函数f(x)?x3?(a?1)x2?ax. 若f(x)为奇函数,则曲线y?f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A.y??2x

B.y??x

C.y?2x

D.y?x

uuur7.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB?

r1uuurr3uuur3uuu1uuuA.AB?AC B.AB?AC

4444文科数学试题 第1页(共10页)

C.

r1uuur3uuuAB?AC 44 D.

r3uuur1uuuAB?AC 448.已知函数f(x)?2cos2x?sin2x?2,则 A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4

9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为

A.217 B.25 C.3 D.2

10.在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?BC?2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30?,则该长方体的体积为

A.8

B.62 C.82 D.83

11.已知角?的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2??|a?b|?

2,则31A.

5B.5 5C.25 5D.1

?2?x,x≤0,12.设函数f(x)?? 则满足f(x?1)?f(2x)的x的取值范围是

x?0,?1,A.(??,?1]

B.(0,??) C.(?1,0) D.(??,0)

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知函数f(x)?log2(x2?a). 若f(3)?1,则a? .

?x?2y?2≤0,?14.若x,y满足约束条件?x?y?1≥0, 则z?3x?2y的最大值为 .

?y≤0,?15.直线y?x?1与圆x2?y2?2y?3?0交于A,B两点,则|AB|? .

c. 已知bsinC?csinB?4asinBsinC,16.则△ABCb2?c2?a2?8,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,

的面积为 .

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须

作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。

文科数学试题 第2页(共10页)

17.(12分)

已知数列{an}满足a1?1,nan?1?2(n?1)an. 设bn?(1)求b1,b2,b3;

(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由; (3)求{an}的通项公式. 18.(12分)

如图,在平行四边形ABCM中,AB?AC?3,?ACM?90?. 以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB?DA.

(1)证明:平面ACD?平面ABC;

(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP?DQ?

文科数学试题 第3页(共10页)

an. n2DA,求三棱锥Q?ABP的体积. 3