第三章 二次衬砌内力计算

3.1基本资料

高速公路隧道设计速度80km/h，结构断面如附图2-4所示。围岩容重γ=18.5kN/m3, 荷载按松散压力的65%计算。围岩的弹性抗力系数K=1.5×105kN/m3,衬砌材料为C25混凝土，弹性模量Eh=2.95×107kPa,容重γh=23kN/m3。C25混凝土的极限抗压强度为Ra=1.9×104kPa,极限抗拉强度Rl=2.0×103kPa。

附图2-4

3.2荷载确定

1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力：

s?1q?0.45?2??

式中：s-------围岩级别，此处s=5；

γ-------围岩容重，此处γ=18.5kN/m3；

ω-------跨度影响系数，ω=1+i(lm-5),毛洞跨度lm=11.76+2×0.06=11.88m,其中0.06为一侧平均超挖量，lm=5~15m时，i=0.1,此处ω=1+0.1×（11.88-5）=1.688

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所以，有：

q?0.45?25?1?18.5?1.688?224.8416 kPa 又由：荷载按松散压力的65%计算 所以 q=224.8416kPa×65%=146.14704kPa 此处超挖回填层重忽略不计。 2.围岩水平均布压力：

e?0.25q?0.25?146.14704?36.53676kPa。

3.3衬砌几何要素

1.衬砌几何尺寸

内轮廓线半径r1=5.43m,r2=7.93m； 拱顶截面厚度d0=0.45m； 墙底截面厚度dn=0.45m； 拱轴线半径：

r'1?5.655m

r'2?8.155m

2.半拱轴线长度S及分段轴长ΔS 分段轴线长度：

S1

1??180??r'1?90?180??3.14?5.655?8.87835m S212.82306?2??180??r'2?180??3.14?8.155?1.82420m半拱轴线长度为：

S?S1?S2?8.87835?1.82420?10.70255 m

将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：

?S?S8?10.702558?1.33782 m

3.各分块接缝（截面）中心几何要素 (1)与竖直轴夹角αi

?S

?1???1?r'?180?1??1.337825.655?180???13.561503 ?

?2?2???1?27.123005 ?

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?3?3???1?40.684508 ?

?4?4 ???1?54.246011 ?

?5?5???1?67.807513 ?

?6?6???1?81.369016 ?

?7?(7??S-S 1)/ r` ?2180???90 ??93.482905 ??8??7??S?180 ?/(π?8.155)?102.8822232 ?

另一方面，

?8??1??2?90??12.82306??102.82306?

角度闭合差Δ≈0。

(2)接缝中心点坐标可以计算，当然，也可在附图2-5上直接量出xi、yi。以后计算中，只取四位小数。在此量取坐标为：

x1?1.321m y1?0.156m x2?2.568m y2?0.617m x3?3.674m

y3?1.356m

x4?4.576m y4?2.333m x5? 5.226m

y5?3.494my6?4.774m

x6?5.586mx7?5.643my7?6.103mx8?5.461m y8?7.422m

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