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福师《复变函数》在线作业二

一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）

1. A. B. C. D.

参考标准答案：A

2. 下列说法错误的是，幂级数在收敛圆内（） A. 处处收敛 B. 绝对收敛 C. 一致收敛 D. 内闭一致收敛 参考标准答案：C 3. A. B. C. D.

参考标准答案：B 4. A. A B. B C. C D. D

参考标准答案：D

5. 下列函数中是单值函数的是（） A. 对数函数 B. 幂函数 C. 三角函数 D. 反三角函数 参考标准答案：C

6. 关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（） A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛

B. 可能在复平面上处处收敛 C. 求导后导数的收敛半径变小

D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致 参考标准答案：C

7. z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（） A. 可去奇点 B. m级零点 C. m级极点 D. 本性奇点 参考标准答案：B 8. A. B. C. D.

参考标准答案：D

9. 如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（） A. |e^z|

10. 下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（） A. 实部函数与虚部函数都是解析函数 B. 实部函数与虚部函数都是调和函数 C. 实部函数与虚部函数共轭调和

D. 已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数 参考标准答案：A 11. A. B. C. D.

参考标准答案：B

12. 关于幂级数，下列说法错误的是（） A. 幂级数在收敛圆内处处解析 B. 在收敛圆内有任意阶导数 C. 每一阶导数依然解析

D. 导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致 参考标准答案：D

13. 下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（） A. 有n个 B. 模相等

C. 辐角主值成等差数列

D. 和为0

参考标准答案：A 14. A. B. C. D.

参考标准答案：C

15. 复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件 参考标准答案：C 16. A. B. C. D.

参考标准答案：C 17. A. B. C. D.

参考标准答案：D 18. A. B. C. D.

参考标准答案：A 19. A. B. C. D.

参考标准答案：A 20. A. B. C. D.

参考标准答案：B