（全国120套）2019年中考数学试卷分类汇编

1、（绵阳市2013年）下列说法正确的是（ D ） A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

［解析］由矩形的性质可知，只有D正确。平行四边形的对角线是互相平行，菱形的对角线互相平分且垂直，故A、C错，等腰梯形的对角线相等B也错。 2、（2013杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）

A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直

B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 考点：直线与圆的位置关系；命题与定理． 分析：根据直线与圆的位置关系进行判断即可．

解答：解：A．圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，故本选项错误；

B．当两圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点； C．两条平行弦所在直线没有交点，故本选项正确；

D．两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，故本选项错误， 故选C．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系、命题与定理，解题的关键是熟悉直线与圆的位置关系． 3、（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角； ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4； ③|﹣5|的算术平方根是5； ④点P（1，﹣2）在第四象限， 其中正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．

分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．

解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；

②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误； ③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误； ④点P（1，﹣2）在第四象限，说法正确； 综上可得①④正确，共2个． 故选C．

点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类题目的关键．

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4、（2013?攀枝花）下列命题中，假命题是（ ） A． 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B． 矩形的对角线相等 C． 有两个角相等的梯形是等腰梯形 D． 对角线相等的菱形是正方形 考点：命 题与定理 分析：根 据有关的定理和定义找到错误的命题即可得到答案； 解答：解 ：A、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意； B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意； C、同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形，错误，符合题意； D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意； 故选C． 点评：本 题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例． 5、（2013?眉山）下列命题，其中真命题是（ ） 2 A． 方程x=x的解是x=1 B． 6的平方根是±3 C． 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 D． 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 考点：命 题与定理 分析：根 据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形的判定和平行四边形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案． 2解答：解 ：A、方程x=x的解是x=1或0，故原命题是假命题； B、6的平方根是±，故原命题是假命题； C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题； D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题； 故选：D． 点评：此 题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6、（2013?广安）下列命题中正确的是（ ） A． 函数y=的自变量x的取值范围是x＞3 B． 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 C． 一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形 D． 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 考点：命 题与定理．3718684 分析：根 据菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质分别判断得出即可． 解答： 解：A、函数y=的自变量x的取值范围是x≥3，故此选项错误； B、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； 2

C、一组对边平行，另一组对边相等四边形是也可能是等腰梯形，故此选项错误； D、根据外心的性质，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故此选项正确． 故选：D． 点评：此 题主要考查了菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质，熟练掌握相关定理和性质是解题关键． 7、（2013?巴中）下列命题是真命题的是（ ） A． 无限小数是无理数 B． 相反数等于它本身的数是0和1 C． 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D． 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 考点：命 题与定理． 分析：分 析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 解答：解 ：A、无限小数不一定是无理数，故原命题是假命题； B、相反数等于它本身的数是0，故原命题是假命题； C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题； D、等边三角形是轴对称图形，故原命题是假命题； 故选C． 点评：此 题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 8、（2013聊城）下列命题中的真命题是（ ） A．三个角相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 考点：命题与定理．

分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．

解答：解：A．根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误； B．根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；

C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确； D．正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误． 故选：C．

点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键． 9、（2013? 德州）下列命题中，真命题是（ ） A． 对角线相等的四边形是等腰梯形 B． 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C． 对角线互相垂直的四边形是菱形 D． 四个角相等的四边形是矩形

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