24.3（1）三角形一边的平行线

教学内容分析

三角形一边的平行线对学生而言是全新的东西，在学生的知识结构中，平行线只能推出角的关系，而本节课告诉我们平行线还可以推出比例式.这节课学生较难理解，何谓对应线段成比例要解释清楚，由平行能推出几个比例式要写出来.本节课要注重过程教学，让学生真正理解定理. 教学目标

1.通过对三角形中位线的概念与性质的分析,从特殊到一般，提出关于三角形一边平行线的研究问题；

2.经 历运用分类思想针对图形运动的不同位置分别探究的过程,初步领略运用运动观点、化归和分类讨论等思想进行数学地思考的策略； 3.掌握三角形一边的平行线性质定理的应用. 教学重点及难点

21世纪教育网

三角形一边的平行线性质定理的理解和应用. 成比例的线段中，对应线段的确认. 教学用具准备

三角板，电脑，实物投影仪 教学过程

一、复习

1、同底等高的三角形的面积比是多少？ （1：1） 2、等底不等高的三角形的面积比是多少？（高之比） 3、等高不等底的三角形的面积比是多少？（底之比）

4、若ab?cd，（a,b,c,d均不为零）则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种

adaccbbdbcdbcada形式： ?,?,?,?,?,?,?，,?.cbdbadcadaacbdbc（ 让学生知道等积式转化到比例式可以有多种形式.）

5、三角形的中位线有什么性质？（平行于底边且等于底边的一半）

二、学习新课

A问题1：如图若DE∥BC，

ADAE?1，能否得到?1? BDECBDE

DAEAEC

BCBD

BDAECC

由等底同高三角形等积，面积比等于底之比得：由等底同高三角形等积，面积比等于底之比得：因为DE∥BC，所以 S?EDB?S?EDC，

ADAES?EADAE??1所以=1即 . ?DBECS?EDCECS?EADAD??1；S?EDBDBS?EADAE. ?S?EDCEC[来源:21世纪教育网]

问题2：若将DEADAE?向下平行移动能否得到 ？ DBEC已知：?ABC,直线l与边AB、AC分别相交于点D、E，且l∥BC.

ADAE?求证：DB . ECA证明：联结EB,CD设E到BA的距离为h ，则

S?EAD?11AD?h,S?EDB?DB?h, 2221世纪教育网

DBEC得

S?EADAD?， S?EDBDBS?EADAE?， S?EDCEC同理可得

?DE∥BC,

?S?EDB?S?EDCADAE ??.DBEC议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段？

ADAEADAEDBEC今后常用的有三个比例式：DB ?EC,AB?AC,AB?AC讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？

AEADBCDEBC21世纪教育网

三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.

符号语言：∵DE∥BC, ?ADAE?, BDECBADEC强调在同一条线段上的比例关系. 2．例题分析

例题1如图,已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE. 解∵DE∥BC,

ABAC?∴, BDCE?由AB=15,AC=10,BD=6,得 ,∴CE=4 .

15610CEBDAEC