2015-2016学年天津市和平区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）方程3x2﹣2=1﹣4x的两个根的和为（ ） A． B． C．﹣ D．﹣

3．（3分）下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0

C．（x﹣1）（x+2）=0

D．（x﹣1）2+1=0

4．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根中较大的根是（ ） A．1+

B．

C．

D．

5．（3分）把抛物线y=x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A．y=（x+3）2+1

B．y=（x+3）2﹣1 C．y=（x﹣1）2+3 D．y=（x+1）2+3

6．（3分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，则BC=（ ）

A．6cm B．8cm C．10cm D．2cm

7．（3分）如图，⊙O中，弧AB=弧AC，∠C=75°，则∠A=（ ）

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A．15° B．20° C．25° D．30°

8．（3分）如图，已知点E是⊙O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED=（ ）

A．46° B．68° C．69° D．70°

9．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为（ ） A．2

B．4

C．6

D．8

10．（3分）如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，∠ABO=30°，以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD（D点未画出），当旋转后满足BC∥OA时，旋转角的大小为（ ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

11．（3分）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≤3 B．m≥3 C．m≤﹣3 D．m≥﹣3

12．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，下列说法： ①方程x2﹣2x﹣8=0是倍根方程；

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②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则m=﹣n或m=﹣n；

③若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（2+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为2． 其中，正确说法的个数是（ ） A．0

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是 度（填度数）．

14．（3分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y= ．

15．（3分）参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，共有 个队参加比赛．

16．（3分）如图，⊙A中，弦DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则点A到弦BC的距离等于 ．

B．1

C．2

D．3

17．（3分）已知抛物线y=x2﹣（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值为 ． 18．（3分）在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得到线段MA′

（1）如图①，当线段MA绕点M逆时针旋转60°时，线段AA′的长= ； （2）如图②，连接A′C，则A′C长度的最小值是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推

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