为：

??rGm(T)={199.853

103+7.322T/[Kln(T/K)]+5.90

3

10-3(T/K)2-27.195

3

10-7(T/K)3-179.8T/K}J2mol-1 求（1）1600K时的平衡常数；

（2）如压力保持在101325Pa的条件下进行上述反应，求平衡时气体的组成。

?解：（1）?rGm(T)=199.853103+7.32231600/ln1600+5.90310-33(1600)2-27.195310-73(1600)3-179.8

31600 = -82277（J2mol-1）

lnK=82277/(8.31431600)=6.185 ； K=485.47

??p(CO2)/p?θ

（2）K=?=485.47 ；解得 p(CO2)=0.9979（p） ?[p?p(CO2)]/p?（与书上答案不同）

17、425℃时，HI的离解度（达平衡时分解的百分数）是0.213，（1）问该温度下HI离解反应的平衡常数为多少？（2）2.00mol碘和3.00mol氢在此温度下反应，生成多少HI？ 解：（1）设开始时HI物质的量为1mol

2HI = H2 + I2

平衡时各物质的mol数为 2-0.426 0.213 0.213 总mol数为2

平衡时各物质摩尔分数浓度为

1.5740.2130.213 2220.2132)?2K?Kx??0.0183

1.5742()2(（2） 2HI = H2 + I2

平衡时各物质的mol数为 2x 3-x 2-x 总mol数为5

平衡时各物质摩尔分数浓度为

2x3-x2-x 5553-x2?x)()5 ；解得 2x=3.6(mol) Kx?0.0183?52x()25(（书上答案为1.8mol似乎不对）

18、银可能受到H2S(g)的腐蚀而发生下面的反应：H2S(g)+2Ag(s)=Ag2S(s)+H2(g)，在25℃及101325Pa下，将Ag放在等体积的氢和硫化氢组成的混合气体中，问（1）是否可能发生腐蚀而生成硫化银？（2）在混合气体中硫化氢的体积分数低于多少才不致发生腐蚀？已知25℃时Ag2S(s)和H2S(g)的标准摩尔生成吉布斯函数分别为-40.25和-32.90 kJ2mol-1。

?解：?rGm(298K)=-40.25+32.90= -7.35 （kJ2mol-1）

??（1）?rGm(298K)=?rGm(298K)+RTlnJ=?rGm(298K)=-7.35 （kJ2mol-1） ；

θ

可以腐蚀。

（2）设硫化氢的体积分数为x，则

?rGm(298K)=-7350+8.31432983ln

解得x=0.049=4.9%

1?x>0 x

19、已知下列热力学数据 金刚石 石墨

?(298K)/ kJ2mol-1 -395.3 -393.4 ?cHB密度ρ/kg2dm-3 3.513 2.260

求（1）在298K时，由石墨转化为金刚石的标准摩尔反应吉布斯函数。（2）根据热力学计算说明单凭加热得不到金刚石，而加压则可以的道理（假定密度和熵不遂温度和压力变化）。（3）298K时石墨转化为金刚石的平衡压力。

?解：（1）?rHm(298K)= -393.5+395.3= -1.9（ kJ2mol-1）

?(298K)/ J2K-12mol-1 2.43 5.69 SB??rSm(298K)= 2.43-5.69= -3.26 (J2K-12mol-1) ??rGm(298K)= 1900+29833.26= 2871( J2mol-1)

12?10?312?10?3-63-1

? ?rVm?= -1.896310（m2mol） 333.515?102.260?10???（2）?rGm=Gm(金)-Gm(石)

恒压下两边对T求导，得

????(?rGm)?Gm(金)?Gm(石)?[]p?[]p?[]p???rSm=3.26

?T?T?T?可见，随温度升高?rGm增大，即单凭加热不会转变。

恒温下两边对p求导，得

????(?rGm)?Gm(金)?Gm(石)[]T?[]T?[]T??rVm=-1.896310-6

?p?p?p??可见，随压力升高?rGm减小，压力足够大时?rGm变为负值，可以转变。

（3）对上式进行积分

??rG?m(p)??rG?m(p)d(?rGm)??1.896?10θ

??6?pp?dp

?令 ?rGm(p)=2871-1.896310-6 (p-p)<0

解得 p=1.513109(Pa) 20、（1）某铁矿含钛，以TiO2形式存在，试求用碳直接还原TiO2的最低温度。若高炉内的温度为1700℃，TiO2能否被还原？ （2）若钛矿为FeTiO3(s)，试求用碳直接还原的最低温度。在上述高炉中FeTiO3(s)能否被还原？

?已知 Ti(s)+1.5O2(g)+Fe(s)=FeTiO3(s)的?rGm(T)=(-12.373105+219T/K) J2mol-1 ? Fe(s)=Fe(l)的?rGm(T)=(1.553104-8.5T/K) J2mol-1

? C(s)+O2(g)=CO2(g) 的?rGm(T)=(-3.9353105+2.93T/K) J2mol-1（查表计算而得）

解：（1）查表得 TiO2(s) + C(s) = Ti(s) + CO2(g)

??fHm(298K) -912.11 0 0 -393.50 kJ2mol-1

?Sm(298K) 50.25 5.69 30.29 213.64 J2K-12mol-1 ??rHm(298K)= -393.5+912.11= 518.61（ kJ2mol-1）

??rSm(298K)= 213.64+30.29-5.69-50.25= 188 (J2K-12mol-1)

?令?rGm(298K)= 518610-188T<0，解得 T>2759(K)，1700℃，TiO2不能被还原 (2) 2FeTiO3(s)+3C(s)=2Fe(l)+2Ti(s)+3CO2(g)

?令?rGm(T)=33(-3.9353105+2.93T)+23(1.553104-8.5T)-23(-12.373105+219T)<0

解得 T>2967(K)，1700℃，TiO2不能被还原

（与书上答案不同，并且第二问既缺数据又数据不对）

第四章 液态混合物和溶液

1、25℃时，wB=0.0947的硫酸水溶液，密度为1.0603g/cm-3，求硫酸的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度以及质量浓度。

解：1L 溶液中，硫酸的质量为100031.060330.0947=100.4g，nB=100.4/98=1.025mol

水的质量为100031.06033（1-0.0947）=959.89g，nA=959.89/18=53.33mol

xB=1.025/(1.025+53.33)=0.01885；mB=1.02531000/959.89=1.068（mol/kg水）； cB=1.025mol/L；ρB=100.4g/L

2、25℃时水的蒸气压为3.17kPa，若一甘油水溶液中甘油的质量分数w=0.0100，问溶液的蒸气压为多少？（甘油即丙三醇，摩尔质量为93.1g/mol，是不挥发性溶质）。 解：xB?99/18=0.998；p=3.1730.998=3.16（kPa）

1/93.1?99/18

3、20℃时乙醚的蒸气压为59.00kPa，今有100.0g乙醚中溶入某非挥发性有机物质10.0g，蒸汽压下降到56.80kPa，试求该有机物的摩尔质量。 解：?p?p*x2?p*n2G/M?p*22 n1G1/M110/M2；解得M2=198.5（g/mol）

100/7459.00-56.80=59.003

4、0℃时，101325Pa的氧气在水中的溶解度为344.90cm3，同温下，101325Pa的氮气在水中的溶解度为23.50cm3，求0℃时与常压空气呈平衡的水中所溶解的氧气和氮气的摩尔比。 解：k(O2)=101325/344.9（Pa/ cm3）；k(N2)=101325/23.5（Pa/ cm3）

c(O2)=0.213101325/k(O2)=72.43 (cm3)；c(N2)=0.783101325/k(N2)=18.33 (cm3)

显然二者之比为3.95

5、40℃时苯及二氯乙烷的蒸气压分别为24.33及20.66kPa，求40℃时与x(苯)=0.250的苯-二氯乙烷溶液呈平衡的蒸气组成及苯的分压。设系统可视为理想液态混合物。 解：p=p1+p2=24.3330.25+20.6630.75=21.58（kPa）；y1=24.3330.25/21.58=0.282 p2=20.6630.75=15.50（kPa）

6、100℃时，己烷的蒸气压是2.453105Pa，辛烷的是4.723104Pa，这两种液体的某一混合物的正常沸点是100℃，求（1）己烷在液体里的摩尔分数；（2）蒸气里己烷的摩尔分数。（假定系统可作为理想液态混合物）

解：p=2.453105x(己)+ 4.723104 (1-x(己))=101325，解得x(己)=0.2736 y(己)= 2.45310530.2736/101325=0.6616

7、已知纯Zn、Pb、Cd的蒸气压与温度的关系如下：

6163?10.2329 T/K9840lg[p(Pb)/Pa]???9.953

T/K5800lg[p(Cd)/Pa]???1.23lg(T/K)?14.232

T/Klg[p(Zn)/Pa]??设粗锌中含有Pb和Cd的摩尔分数分别为0.0097和0.013。求在950℃，粗锌蒸馏时最初蒸馏产物中Pb和Cd的质量分数。设系统可视为理想液态混合物。 解：求最初蒸馏产物中Pb和Cd的质量分数即求平衡气相组成。

将1223K代入前三式，求得p*(Zn)=156190Pa，p*(Pb)=80.76Pa，p*(Cd)=492072Pa p(Pb)=80.7630.0097=0.78（Pa） p(Cd)= 49207230.013=6397（Pa）

p(Zn)=1561903(1-0.0097-0.013)=152644（Pa） y(Pb)=0.78/(0.78+6397+152644)=4.9310-6 y(Cd)=6397/(0.78+6397+152644)=0.0402

换算为质量分数可得：w(Pb)=1.51310-5；w(Cd)=0.069

8、计算含Pb和Sn质量分数各为0.5的焊锡在1200℃时的蒸气压及此合金的正常沸点。已知

ln[p(Pb)/Pa]??21160?22.03 T/K32605ln[p(Sn)/Pa]???22.53

T/K解：将1473K代入前二式，求得p*(Pb)=2132Pa，p*(Sn)=1.48Pa x(Pb)=

50/207=0.365

50/207?50/119p=213230.365+1.4830.635=779(Pa)

e?21160/T?22.0330.365+e32605/T?22.5330.635=101325

试解法求得 T=2223(K)

9、已知AgCl-PbCl2在800℃时可作为理想液态混合物，求300g PbCl2和150g AgCl混合成混合物时系统的摩尔熵变和摩尔吉布斯函数变以及AgCl和PbCl2在混合物中的相对偏摩尔吉布斯函数。

解：n(PbCl2)=300/278=1.079，n(AgCl)=150/143.3=1.047 x(PbCl2)=

300/278=0.508

300/278?150/143.3?mixS???nBRlnxB= -1.07938.3143ln0.508-1.04538.3143ln0.492=12.25(J2K-1) ?mixG??nBRTlnxB=-12.2531073=-13144(J)

G(PbCl2)=8.314310733ln0.508=-6042(J2mol-1) G(AgCl)=8.314310733ln0.492=-6327(J2mol-1)

10、在1073℃时曾测定了氧在100g液态Ag中的溶解度数据如下：

p(O2)/Pa 17.06 65.05 101.31 160.36 V(O2标况下) /cm3 81.5 156.9 193.6 247.8 （1）试判断，氧在Ag中溶解是否遵守西弗特定律；

（2）在常压空气中将100g Ag加热至1073℃，最多能从空气中吸收多少氧？ 解：（1）若K?θV基本为常数，则遵守西弗特定律 θ0.5(p/p)θ?θ=6192；K3=6123；K4=6229。尊守 K1θ=81.5/(17.06/101325)0.5=6281；同理K2

平均值为K?=（6281+6192+6123+6229）/4=6206 （2）V=K30.210.5=2844（cm3）

11、利用表4-7计算与空气平衡的1600℃铁液中溶解的氮与氧之比（分子比）。

?解：?rGm(1873K,N)=1.0793104+20.8931873=49917

?KN?exp(??49917)?0.0405

8.314?1873[N%]=0.040530.780.5=0.036

??rGm(1873K,O)=-1.17153105-331873=-122769

?KO?exp(122769)?2654

8.314?18730.036/14=3.38310-5

1216/16[O%]=265430.210.5=1216(结果合理吗?!) 溶解的氮与氧之比（分子比）=

12、纯金的结晶温度等于1335.5K。金从含Pb的质量分数0.055的Au-Pb溶液中开始结晶的温度等于1272.5K。求金的熔化焓。 解：x(Pb)=

0.055/207=0.05248

0.055/207?0.945/197?fusHm?RTfTf*x(Pb)/?Tf?8.314?1335.5?1272.5?0.05248/(1335.5?1272.5)

=11770(J2mol-1)

13、Pb的熔点为327.3℃，熔化焓为5.12kJ/mol。 （1）求Pb的摩尔凝固点下降常数Kf。

（2）100g Pb中含1.08g Ag的溶液，其凝固点为315℃，判断Ag在Pb中是否以单原子形式存在。 解：（1）Kf=8.3143600.323207/5120=121129（K2g2mol-1） （2）m(Ag)=0.1mol/kg