Kf=(327.3-315)/0.1=123（K2kg2mol-1），与（1）基本相同，是以单原子形式存在

14、在50.0g CCl4中溶入0.5126g萘（M=128.16g/mol），测得沸点升高0.402K，若在等量溶剂中溶入0.6216g某未知物，测得沸点升高0.647K，求此未知物的摩尔质量。

0.5126/128.16?1000)=5.025（K2kg2mol-1）

500.6216/M?1000，解得M=96.55(g2mol-1) 0.647=5.0253

50解：Kb=0.402/(

15、25℃时某有机酸在水和醚中的分配系数为0.4。

（1）若100cm3水中含有机酸5g，用60cm3的醚一次倒入含酸水中，留在水中的有机酸最少有几克？

（2）若每次用20cm3醚倒入含酸水中，连续抽取三次，最后水中剩有几克有机酸？ 解：(1)设留在水中的有机酸为xg，则

x/100?0.4，解得x=2

(5?x)/60(2) 类似计算连算三次，可求得留在水中的有机酸为1.48g

16、钢液中存在如下反应：[C] + [O] = CO（g）

?已知 CO2(g)+[C]=2CO(g) ; ?Gm(T)=1.39333105-127.3T/K J/mol ? CO(g)+[O]=CO2(g) ; ?Gm(T)=-1.61923105+87.3T/K J/mol

(浓度[%B]=1又服从理想稀溶液定律的假想状态为标准态)。试求： （1）1600℃时的平衡常数；

（2）当1600℃，p(CO)=101325Pa时，[%C]=0.02的钢液中氧的平衡含量[%O] 解：（1）(1)+(2)=所求

??Gm(T)=[1.39333105-127.331873]+[ -1.61923105+87.331873]= -97510（J/mol）

lnK=97510/(8.31431873)=6.2618 ； K=524 （2）

??1?524，解得[O%]=0.095

0.02[O%]17、由丙酮（1）和甲醇（2）组成溶液，在101325Pa下测得下列数据：x1=0.400，y1=0.516，沸点为57.20℃，已知该温度下p1*=104.8kPa，p2*=73.5kPa。以纯液态为标准态，应用拉乌尔定律分别求溶液中丙酮及甲醇的活度因子及活度。 解：p1=10132530.516=104800a1，a1=0.4989 p2=1013253(1-0.516)=73500a2，a2=0.6672 a1=0.4989=0.400f1，f1=1.247 a2=0.6672=(1-0.400)f2，f2=1.11

18、液态锌的蒸气压与温度的关系为

lg[p(Zn)/Pa]??6163?10.2329 T/K实验测出含锌原子分数为0.3的Cu-Zn合金熔体800℃时的蒸气压是2.93kPa，求此时锌的活度因子，指出所用的标准态。

解：1073K时，p*=30845（Pa）

2930=30845a，ax=0.095，0.095=0.3fx，fx=0.317

所用的标准态为800℃时的纯液态锌。

19、下表给出三氯甲烷（A）-丙酮（B）二组分液态溶液在t=55.10℃时的数据： xB yB p/Pa310-4 0 0 0.118 0.234 0.360 0.385 0.508 0.645 0.720 0.900 1.00 0.091 0.190 0.360 0.400 0.557 0.738 0.812 0.944 1.00 8.437 8.039 7.726 7.494 7.513 7.725 8.210 8.557 8.774 9.890

试按不同惯例计算xB =0.385溶液的γB。 解：（1）以纯液态为标准态

7513030.400=9890030.385γB，γB=0.789 （2）以[B%]=1且符合亨利定律的状态为标准态 8039030.091=k%30.118，k%=61996

7513030.400=6199630.385γ’B，γ’B=1.259

20、Fe-C溶液中碳的活度因子与碳的组成有如下关系：γC=

1（以xC=1的假想状态

1?5xC为标准态）。求在101325Pa、1873K时与含CO和CO2的体积分数分别为0.80和0.20的气相平衡的Fe-C溶液中碳的质量分数。反应 [C]+CO2=2CO在给定温度下的平衡常数

[p(CO)/p?]23

=1.19310。 K??[p(CO2)/p]aC?0.82解：=1.193103 ，ac=2.69310-3

0.2aCac=2.69310-3=γCxC=

1xC，解得xC=2.65310-3

1?5xC又xC=2.65310-3=

nCG/1256 ，[C%]=0.0568 ?C?[C%]nFeGFe/5612?100第五章 相平衡

1、指出下面二组分平衡系统中的相数、独立组分数和自由度数。

（1）部分互溶的两个液相成平衡。

（2）部分互溶的两个溶液与其蒸气成平衡。 （3）气态氢和氧在25℃与其水溶液呈平衡。 （4）气态氢、氧和水在高温、有催化剂存在。 解：（1）C=2,φ=2,f=2-2+2=2 （2）C=2,φ=3,f=2-3+2=1 （3）C=3,φ=2,f=3-2+1=2 （4）C=2,φ=1,f=2-1+2=3

2、固态NH4HS和任意量的H2S和NH3相混合，并按下列反应达成平衡：

NH4HS（s）= H2S(g)+NH3(g)

求（1）独立组分数

（2）若将NH4HS(s)放在抽真空的容器内，达到化学平衡后，独立组分数和自由度数各为若干？ 解：（1）C=3-1=2，f=2-2+2=2 （2）C=3-1-1=1，f=1-2+2=1

3、右图为CO2的平衡相图示意图。是根据该图回答下列问题： （1）使CO2在0℃时液化需要加多大压力？

（2）把钢瓶中的液体CO2项空气中喷出，大部分成为气体，一部分成为固体（干冰），温度下降到多少度，固体CO2才能形成？（图略）

（3）在空气中（101325Pa下）温度为多少度可使固体CO2不经液化而直接升华。 解：（1）3458kPa；（2）-56.6℃；（3）-78.5℃

4、固体CO2的饱和蒸汽压在-103℃时等于10.226kPa，在-78.5℃时等于101.325kPa，求： （1）CO2的升华热；（2）在-90℃时CO2的饱和蒸汽压。 解：根据克-克方程

101.325?vapHm11?(?)，解得?vapHm=25733（J2mol-1） （1）ln10.2268.314170194.5（2）ln

5、能否在容量1.4dm3的坩埚里熔化10kg锡？已知锡的熔点为232℃，?fusH=59.84J/g，固体锡的密度为7.18g/cm3，dT/dp=3.26310-5K/kPa。

101.3252573311?(?)，解得p=37.27(kPa) p8.314183194.50.119kg?mol?1505K[Vm(l)?]-37180kg?m解：3.26?10?8K?Pa?1? ?1?158940J?kg?0.119kg?mol 解得Vm(l)= 1.695310-5 (m3/mol)

V(l)= 1.695310-5310000/119=0.0014246(m3)=1.4246dm3>1.4dm3；不能 （本题中各量都要化成基本单位）

6、液体砷、固体砷的蒸汽压与温度的关系如下：

2460?5.81 T/K6947lg[p(s)/kPa]???9.92

T/Klg[p(l)/kPa]??求三相点的温度和压力。

解：p(l)=p(s)时的温度和压力即为三相点。 令 lg[p(l)/kPa]??24606947?5.81=lg[p(s)/kPa]???9.92 T/KT/K解得T=1092K，代入任一式求得p=3608kPa

7、已知UF6的固态和液态的饱和蒸汽压与温度的关系式如下：

lg[p(s)/kPa]??2559.5?9.773

T/K1511.3lg[p(l)/kPa]???6.665

T/K试计算：

（1）三相点的温度和压力。

（2）在101325Pa下固态UF6的升华温度。

（3）在（2）所求出的温度下，液态UF6的饱和蒸汽压为多少？并说明在此温度及101325Pa下UF6是否已固态存在？ 解：（1）与上题类似，求得T=337，p=153kPa

（2）将101.325kPa代入（1）式可求 T=329.5K

（3）将T=329.5K代入（2）式求得 p(l)=120kPa>p(s)。

此时UF6以固-气平衡状态存在。

8、已知液态银的蒸汽压与温度的关系式如下：

lg(p/kPa)=-(14323K)T-1-0.539lg(T/K)-0.09310-3T/K+9.928

计算液态银在正常沸腾温度2147K下的摩尔蒸发焓以及液态银与气态银的热溶差（ΔCp）。 解：（1）将题给表达式乘以2.303，得

lnp= -32985T-1-0.539lnT-0.207310-3T+22.864

对T求导得

d(lnp)329850.53932985?0.539T?0.207?10?3T2?3???0.207?10? 22dTTTTd(lnp)?vapHm?与比较，得 dTRT2ΔvapHm=(32985-0.539T-0.207310-3T2)R

将2147K代入，求得ΔvapHm=256683（J/mol）=257kJ/mol (2)因为

d(?Hm)??Cp,m dT所以ΔCp,m=(-0.539-230.207310-3T)R 2147K -11.9(J2K-12mol-1)

9、设你体重为50kg，穿一双冰鞋立于冰上，冰鞋面积为2cm3，问温度需低于摄氏零下几度，才使冰不熔化？已知冰的?fusH=333.4kJ/kg，水的密度为1000kg/m3，冰的密度为900kg/m3。 解：p=50/239.83104+101325=25.183105（Pa）

?fusHm=333.4318=6001(J2mol-1)

18?10?318?10?3?fusVm??=-2310-6（m3）

1000900根据

dTT?fusVm ，得 ?dp?fusHm2518000?VdTfusm??273.15T?101325?fusHmdp TT?2?10?6?(2518000?101325) 即ln273.156001解得 T=272.93（K）；ΔT=273.15-272.93=0.22K

10、已知100℃时水的饱和蒸汽压为101325kPa，市售民用高压锅内的压力可达233kPa，问此时水的沸点为多少度？已知水的摩尔蒸发焓?vapHm=40.7(kJ2mol-1)。 解：将已知数据代入克-—克方程，得

ln2334070011?(?)

101.3258.314373.15T解得T=398（K）=125℃

11、乙酰乙酸乙酯是有机合成的重要试剂，已知其饱和蒸汽压公式可表达为：

lg(p/kPa)??2588?B T/K此试剂在正常沸点181℃时部分分解，但在70℃时是稳定的，用减压蒸馏法提纯时，压力应减少到多少kPa？并求该试剂在正常沸点下的摩尔蒸发焓和摩尔蒸发熵。 解：(1)当T=181+273=454K时，p*=101kPa

所以lg(101)??2588?B ，求得B=7.705 454 当T=70+273=343K时，代入公式求p

lg(p/kPa)?? (2)

2588?7.705，p=1.445（kPa） 343?vapHm2.303R?2588，?vapHm=49553（J2mol-1），?K-12mol-1) pavSm=49553/454=109.1(J2