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中考数学真题汇编:反比例函数

一、选择题

1. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=

；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y

随自变量x增大而增大“的是（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2. 已知点 A. 【答案】A

3. 一次函数

和反比例函数

在同一直角坐标系中大致图像是（ ）

、 B.

都在反比例函数

C.

的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）

D.

A.B.C.D.

【答案】A 4. 若点

，

，

在反比例函数

的图像上，则

，

，

的大小关

系是（ ） A. 【答案】B

B.

C.

D.

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5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标

原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（ ）

A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 【答案】C 6. 如图，

是函数

上两点，

为一动点，作

轴，

轴，下列说法正确的是( )

① 则

；② ；③若 ，则 平分 ；④若 ，

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B

7. 如图，平行于x轴的直线与函数

（k1＞0，x＞0），

（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，

B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（ ）

A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 【答案】A

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8.如图，点C在反比例函数 y轴分别交于点A，B，（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，且AB=BC，

△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D

9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数 象上，横坐标分别为1，4，对角线

轴．若菱形ABCD的面积为

（

，

）的图

，则k的值为（ ）

A. B. 【答案】D

10.如图，点A，B在反比例函数

C. 4 D. 5

的图象上，点C，D在反比例函数 的图象上，

，则 的值为（ ）

AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为

A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B

二、填空题

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11.已知反比例函数 【答案】 12.已知点 【答案】6 13.已知A(﹣4， ________． 【答案】

在直线

的图像经过点 ，则 ________．

上，也在双曲线 上，则 的值为________.

)、B(﹣1， )是反比例函数 图像上的两个点，则 与 的大小关系为

14.如图，点A，B是反比例函数 图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x

于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。

【答案】5 15.过双曲线

上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P

作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。 【答案】12或4 16.已知，

,

,

,

是反比例函数

图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些

点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是________(用含 的代数式表

示)．

【答案】

（x＞0）与正比例函数y=kx、

（k＞1）的图像

17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________.

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【答案】2 18.如图,反比例函数 轴左侧的一点.若以

与一次函数

在第三象限交于点

.点

的坐标为(一3,0),点

是

为顶点的四边形为平行四边形.则点 的坐标为________.

【答案】(-4,-3),(-2,3)

19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=

的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx

使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .

【答案】y= x-3

20.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y=

△OCE

(x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S

∶S△OAB=________ .

【答案】1:5

三、解答题