中考数学《阅读理解题》专题复习-南京廖华答案网

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四．阅读理解题

一．知识综述

1、何种问题是阅读理解题？阅读理解类问题，就是既考查同学们的阅读能力，同时又考查同学们数学基础理论水平的问题。2、阅读理解题的结构如何？

阅读理解题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两部分。3、阅读理解题的特点是什么？阅读理解类题的篇幅一般较长，信息量较大，各种关系错综复杂，不易梳理；

就考查方法而言，不仅要求同学回答是什么，而且要求回答为什么？如果正确，要说出根据；如果错误，要说出理由；如果缺少条件，要补齐条件；如果步骤不全，要补全步骤。

有时要提出猜想，有时要给出证明，有时问数学思想方法，有时问理论根据和方案。既注重最终结果，又注重理解过程。

一、理解掌握例1：计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制数，转换为十进制形式是1?23?1?22?0?21?1?20?13，那么将二进制(1111)2转换为十进制形式是数（）

A、8 B、15 C、20 D、30

分析：本题考查的是二进制与十进制这间的转化，首先要理解二进制与十进制的含义，然后要学会它们这间的转化方法。本题已给出了一个例子，因此，只要按例子做即可。

3210解：1?2?1?2?1?2?1?2?15。故选 B。

例2：阅读下面材料并完成填空。

你能比较两个数2001即比较nn?12002和20022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，

和(n?1)n的大小（n≥1的整数）。然后，从分析n=1,n=2,n=3,……，从这些

简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。

⑴通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=” ） ① 1＿＿＿＿2 ②2＿＿＿＿3 ③3＿＿＿＿4

6587476④4＞5 ⑤5?6 ⑥6?7 ⑦7?8

2132435⑵从第⑴小题的结果经过归纳，可以猜想出nn?1和(n?1)n的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑶根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2001或“＜” 分析：要比较200120022002＿＿＿＿2002（填“＞”、“＝”

2001和20022001的大小，直接计算是不可能的，本题阅读材料部分实际上

给出了从简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论，进而最后比较大小的方法。解：（1）＜，＜，＞；

（2）当1?n?2时,nn?1?(n?1)n；当n?2时,nn?1?(n?1)n；（3）＞。

例3：阅读下列材料：

A AE DCEAD E

C BD

BCDB

C （图1）

A B

（图2）（图3）（图4）

如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图3，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置。象这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。回答下列问题：⑴在图4中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。⑵指出图4中线段BE与DF之间的关系。答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

按平行移动、翻折、旋转中的哪一种，要看它的位置是如何变化的。另外，线段BE与DF之间的关系不仅有数量关系，而且要注意位置关系。

解：（1）△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADF。（2）BE=DF且BE⊥DF。例4：阅读后，请回答

已知x>0，符号?x?表示大于或等于x的最小正整数，如：［0.3］=1，［3.2］=4，［5］=5 … ⑴填空：［

1］=＿＿＿＿；［6.01］=＿＿＿＿；若［x］=3，则x的取值范围是＿＿＿2＿。

⑵某市的出租车收费标准规定如下：5km以内（包括5km）收费6元，超过5km的，每超过1km，加收1.2元（不足1km的按1km计算），用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当0

当x>5（单位：公里）时，y=6+1.2×［x-5］(元)

某乘客乘车后付费21.6元，求该乘客所行的路程x（km）的取值范围。

分析：?x?表示大于或等于x的最小正整数，实际上是对数x取整，注意这里不是四舍五入。［x］=3时，求字母x的范围，要考虑x取的值大于2，同时不大于3。解：（1）1； 7； 2＜x≤3..

（2）由21.6=6+1.2×［x-5］解得［x-5］=13，所以 17＜x≤18。例5：阅读材料，解答问题。

阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线y?x2?2mx?m2?2m?1 ……（1）

有y?(x?m)2?2m?1，……（2） ∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）。

（3）?x?m,?即?

y?2m-1,?（4）?当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。将（3）代入（4），得y=2x-1……（5）

可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式： y=2x-1;

Ⅰ、在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是＿＿＿＿。其中运用了＿＿＿＿公式，由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是＿＿＿＿。

Ⅱ、根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y?x2?2mx?2m2?3m?1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。

分析：本题考查的是数学思想方法，解题时应注意观察阅读材料中有关内容，领会变形的方法和手段，回忆老师在教学中介绍的数学知识和数学思想方法，并加以对照。

解：Ⅰ、配方法，完全平方公式 (a?b)2?a2?2ab?b2；

Ⅱ、由y?x2?2mx?2m2?3m?1，配方得y?(x?m)2?m2?3m?1

?x?m2则 ? 消去m 得y?x?3x?1。 2?y?m?3m?1因此，抛物线y?x?2mx?2m?3m?1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为：y?x?3x?1。三、拓宽应用

例6：阅读材料，解答问题。

222ADcOabCBOAbCBOABC

图1 图2 图3

命题：如图1，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c, △ABC的外接圆半径为R，则

abc???2R。 sinAsinBsinC证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A，

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