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第一章 集合与函数概念

周练卷(二)

(时间:90分钟 满分:120分)

【选题明细表】 知识点、方法 函数的概念 函数概念的应用 函数的表示方法 分段函数 一、选择题(每小题5分,共60分)

题号 2,8 3,4,10,12,14,17,20 1,5,9,11,15,16,18 6,7,13,19 1.设f(x)=(x≠0),则f()等于( A )

(A)f(x) (B) (C)f(-x) (D)

解析:f()====f(x).故选A. 相同的是( B )

2.下列函数中,与函数y=(A)y=x

(B)y=-x

(C)y=-x

3

(D)y=x

2

的定义域为(-∞,0].D中函数定义域为(-∞,0),

解析:由-2x≥0解得x≤0,所以y=排除D;A,C中的函数与y=

的对应法则不同,排除A,C.故选B.

3.函数f(x)=+的定义域为( C )

(A)(-3,0] (B)(-3,1]

(C)[-1,3)∪(3,+∞) (D)[-1,3)

解析:要使函数f(x)=+有意义,须解得x≥-1,且x≠3,

所以f(x)的定义域为[-1,3)∪(3,+∞).故选C.

4.若f(x+1)的定义域为[1,2],则f(2x)的定义域为( C ) (A)[1,2] (B)[1,3]

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(C)[1,] (D)[4,6]

解析:因为f(x+1)的定义域为[1,2],

所以2≤x+1≤3,即f(t)的定义域为[2,3],

由2≤2x≤3得1≤x≤,

即f(2x)的定义域为[1,],故选C.

5.已知对于任意两个实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.若f(-3)=2,则f(2)等于( (A)- (B) (C) (D)-

解析:令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0)?f(0)=0; 令x=3,y=-3,则f(0)=f(3)+f(-3), 且f(-3)=2?f(3)=-2;

f(3)=f(1)+f(2),f(2)=f(1)+f(1)?f(2)=f(3)=-.故选D. 6.已知函数f(x)=

则f(1)-f(3)等于( B )

(A)-2 (B)7 (C)27 (D)-7

解析:f(1)=f(1+3)=f(4)=42

+1=17,

f(3)=32

+1=10,所以f(1)-f(3)=7.故选B.

7.函数f(x)=的值域是( D )

(A)R (B)[0,+∞) (C)[0,3] (D)[0,2]∪{3} 解析:作出y=f(x)的图象,如图所示.

由图象知,f(x)的值域是[0,2]∪{3}.故选D.

8.设集合P={x|0≤x≤2},Q={y|0≤y≤2},则图中能表示P到Q的函数的是( C )

(A)(1)(2)(3)(4) (B)(1)(3)(4) 精品K12教育教学资料

D )

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(C)(1)(4) (D)(3)

解析:(2)中当x∈(0,1]时,一个x的值对应两个y值,故(2)不是函数,排除选项A,(3)中当x∈(1,2]时在Q中无元素与之对应,即不表示P到Q的函数,(1)(4)表示由P到Q的函数,故选C.

9.函数y=+1的图象是下列图象中的( A )

解析:当x=0时,y=+1=2.故排除B,D;

当x=2时,y=+1=-1+1=0.故排除C.选A.

10.下列函数中值域是(0,+∞)的是( C )

(A)y= (B)y=x2

+x+

(C)y= (D)y=2x+1

解析:A.因为x2+3x+2=(x+)2

-≥0, 所以y=

≥0,

故其值域为[0,+∞).

B.因为y=x2+x+=(x+)2

+≥,

所以函数的值域为[,+∞).

C.因为y=>0,所以函数的值域为(0,+∞).

D.y=2x+1∈R. 精品K12教育教学资料