2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共12小题） 1．下列计算正确的是（ ） A．

＝2

B．

＝±2

C．

＝2

D．

＝±2

2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1

B．2a＜2b

C．﹣＞﹣

D．a＜b

2

2

3．如图，两条平行线l1，l2被另外一组平行线l3，l4，l5所截，交点分别为A，B，C，D，

E，F．则下列结论错误的是（ ）

A．AB＝DE

B．AD＝CF

C．AB＝BC D．AC＝DF

4．下列命题正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 5．下列各数中是有理数的是（ ） A．π

B．0

C．

D．

6．下列不等式的解集在数轴上表示错误的是（ ） A．

x≤3 B．

x＞3

C．＜0

x≠0 D． x7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若AB＝4，

则EF的长度为（ ）

A．

B．1

C．

D．

8．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

9．不等式3x+2≥5的解集是（ ） A．x≥1

B．x≥

C．x≤1

D．x≤﹣1

10．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3

B．﹣3＜a＜1

，

C．a＞﹣3

D．a＞1

11．设a是小于1的实数，如果a，么这三点自左至右的顺序是（ ） A．C、B、A

B．A、C、B

在数轴上对应的点分别记为A、B、C，那

C．A、B、C D．C、A、B

12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（ ）

A．AB

B．DE

C．BD

D．AF

二．填空题（共6小题）

13．已知菱形ABCD的对角线AC、BD分别为6cm、8cm，则菱形ABCD的周长为 cm，面积为 cm，高为 cm．

14．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，∠OBC＝30°，AB＝5cm，则BD＝ cm．

2

15．﹣8的立方根是 ． 16．比较大小：3 17．已知数据：，

（填“＞”、“＜”或“＝”）．

，0.19，π，﹣2．其中无理数有 个．

无解，则a的取值范围是 ．

18．已知关于x的不等式组三．解答题（共9小题） 19．

20．当a为何值时，关于x的一元一次方程（a﹣2）x+4＝﹣ax的解为正数？

21．如图，在△NMB中，BM＝6，点A，C，D分别在边MB、BN、MN上，DA∥NB，DC∥MB，∠

NDC＝∠MDA．求四边形ABCD的周长．

22．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．

23．已知甲正方体的棱长是5cm，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD．CE∥AB，连接DE交

AC于F．

（1）证明：四边形ADCE是菱形；

（2）试判断BC与线段EF的关系，并说明理由．

25．解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来．

26．观察下列两组算式，解答问题： 第一组：第二组：

＝2，＝2，

＝2，＝3，

、＝9，

，

＝0 ＝16，

＝0

（1）由第一组可得结论：对于任意实数a，（2）由第二组可得结论：当a≥0时，

＝ ． ＝ ．

（3）利用（1）和（2）的结论计算：＝ ，＝ ．

27．某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A、B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kW?h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kW?h．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元． （1）请你为该乡镇设计几种购买方案；

（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万KW?h月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？