参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题） 1．下列计算正确的是（ ） A．

＝2

B．

＝±2

C．

＝2

D．

＝±2

【分析】根据【解答】解：A、

＝|a|进行计算即可．

＝2，故原题计算正确；

B、C、D、

＝2，故原题计算错误； ＝4，故原题计算错误； ＝4，故原题计算错误；

故选：A．

2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1

B．2a＜2b

C．﹣＞﹣

D．a＜b

2

2

【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．

【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；

B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误； C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项

错误；

D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a＜b不成立，故本选项正确；

故选：D．

3．如图，两条平行线l1，l2被另外一组平行线l3，l4，l5所截，交点分别为A，B，C，D，

22

E，F．则下列结论错误的是（ ）

A．AB＝DE

B．AD＝CF

C．AB＝BC D．AC＝DF

【分析】根据平行四边形的判定和性质定理即可得到结论． 【解答】解：∵l1∥l2，l3∥l4∥l5， ∴四边形ABED，四边形ACFD是平行四边形， ∴AB＝DE，AD＝CF，AC＝DF，故A，B，D正确， 故选：C．

4．下列命题正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形

【分析】利用平行四边形及特殊平行四边形的判定定理判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；

B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； D、对角线相等的菱形是正方形，故正确；

故选：D．

5．下列各数中是有理数的是（ ） A．π

B．0

C．

D．

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案．

【解答】解：A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；

B、0是有理数，故本选项正确； C、D、

是无理数，故本选项错误； 无理数，故本选项错误；

故选：B．

6．下列不等式的解集在数轴上表示错误的是（ ） A．

x≤3 B．

x＞3

C．＜0

x≠0 D． x【分析】根据不等的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示，可得答案． 【解答】解：A、由数轴，得x≤3，故本选项不符合题意．

B、由数轴，得x＞3，故本选项不符合题意． C、由数轴，得x≠0，故本选项不符合题意． D、由数轴，得x≤0，故本选项符合题意．

故选：D．

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若AB＝4，则EF的长度为（ ）

A．

B．1

C．

D．

【分析】根据直角三角形的性质求出CD，根据三角形中位线定理计算即可． 【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点， ∴CD＝AB＝2

∵E，F分别为AC，AD的中点， ∴EF＝CD＝1， 故选：B．

8．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

【分析】直接根据勾股定理求解即可．

【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4， ∴弦为故选：A．

9．不等式3x+2≥5的解集是（ ） A．x≥1

B．x≥

C．x≤1

D．x≤﹣1

＝5．

【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案． 【解答】解：3x≥3

x≥1

故选：A．

10．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3

B．﹣3＜a＜1

C．a＞﹣3

D．a＞1

【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限， ∴

，

解得a＜﹣3． 故选：A．

11．设a是小于1的实数，如果a，么这三点自左至右的顺序是（ ） A．C、B、A

B．A、C、B

C．A、B、C

D．C、A、B

，

在数轴上对应的点分别记为A、B、C，那

【分析】此题是根据a的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算．

【解答】解：∵a是小于1的实数，设a＝，

则＝＝，＝＝＝，