∴BC＝BD+CD＝5+16＝21．

23．已知甲正方体的棱长是5cm，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长．

【分析】根据立方根的定义即可求出答案． 【解答】解：∵甲正方体的体积为125， ∴乙正方体的体积为：8×125， ∴乙正方体的棱长为：故乙正方体的棱长为10cm．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD．CE∥AB，连接DE交

＝2×5＝10，

AC于F．

（1）证明：四边形ADCE是菱形；

（2）试判断BC与线段EF的关系，并说明理由．

【分析】（1）根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明．

（2）结论：BC∥EF，BC＝2EF．利用菱形的性质以及三角形的中位线定理即可解决问题． 【解答】（1）证明：∵AE∥CD，EC∥AD， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∵∠ACB＝90°，BD＝AD， ∴CD＝AD＝BD， ∴四边形ADCE是菱形．

（2）解：结论：BC∥EF，BC＝2EF． 理由：∵四边形ADCE是菱形， ∴DE⊥AC，DF＝EF， ∴∠DFA＝∠ACB＝90°， ∴DE∥BC，

∵BD＝AD， ∴CF＝FA， ∴BC＝2DF＝2EF． 25．解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来．

【分析】将不等式改写成不等式组的形式，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：，

解不等式①，得：x≥2， 解不等式②，得：x＜5， 则不等式组的解集为2≤x＜5．

将不等式组的解集表示在数轴上如下图所示：

26．观察下列两组算式，解答问题： 第一组：第二组：

＝2，＝2，

＝2，＝3，

、＝9，

，

＝0 ＝16，

＝0

（1）由第一组可得结论：对于任意实数a，（2）由第二组可得结论：当a≥0时，

＝ |a| ． ＝ a ．

（3）利用（1）和（2）的结论计算：

【分析】（1）根据第一组的规律即可求出答案． （2）根据第二组的规律即可求出答案． （3）利用已知的规律即可求出答案．

＝ 0.135 ，＝ ．

【解答】解：（1）由第一组的规律可知：a是全体实数，（2）由第二组的规律可知：a≥0时，（

）＝a；

2

＝|a|；

（3）＝0.135，（﹣）＝；

2

故答案为：（1）|a|；（2）a；（3）0.135，；

27．某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A、B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kW?h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kW?h．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元． （1）请你为该乡镇设计几种购买方案；

（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万KW?h月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？ 【分析】（1）根据该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元，可以列出相应的不等式，从而可以求得有几种购买方案；

（2）根据题意，可以列出相应的不等式，再根据（1）种的结果，可以求得比较节省资金的方案．

【解答】解：（1）设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10﹣x）台， 12x+10（10﹣x）≤105， 解得，x≤2.5， ∵x为非负整数， ∴x＝0，1，2， ∴有三种购买方案，

方案一：购买A型发电机0台，购买B型发电机10台， 方案二：购买A型发电机1台，购买B型发电机9台， 方案三：购买A型发电机2台，购买B型发电机8台；

（2）设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10﹣x）台， 2.4x+2（10﹣x）≥20.4， 解得，x≥1， 由（1）x≤2.5， ∵x为非负整数， ∴x＝1，2，

∵A型机组价格为12万元/台，B型机组价格为10万元/台，

∴为了节省资金，选择购买A型发电机1台，购买B型发电机9台这种方案．