ÖйúÈËÃñ´óѧ³ö°æÉç(µÚËÄ°æ)¸ßµÈÊýѧһµÚ7Õ¿κóÏ°ÌâÏê½â ÏÂÔر¾ÎÄ

A

a ? O

b ͼ7-£¨1£©

D B

a?b11½â£ºOD?Prjba?, AD?b?a?b?AD?b22b¡àS?ODAa?b£¬

a?ba?b1?ODAD?222b

¡ï¡ï¡ï¡ï2£®ÒÑÖªÏòÁ¿

a?{2,?3,6},b?{?1,2,?2}£¬ÏòÁ¿cÔÚÏòÁ¿aÓëÏòÁ¿bµÄ½Çƽ·ÖÏßÉÏ£¬ÇÒ

c?342£¬ÇócµÄ×ø±ê

˼·£ºÁ½¸öµ¥Î»ÏòÁ¿µÄºÍÏòÁ¿¼´ÊÇËüÃǵĽÇƽ·ÖÏòÁ¿

½â£ºa?{2,?3,6},b?{?1,2,?2}£¬ËùÒÔµ¥Î»»¯µÃµ½£ºa?011{2,?3,6},b0?{?1,2,?2}£¬ 73a0?b0?¡àc//(a¡àc01{?1,5,4}£¬¡ßÏòÁ¿cÔÚÏòÁ¿aÓëÏòÁ¿bµÄ½Çƽ·ÖÏßÉÏ 21?b0)?c??(a0?b0)??1{?1,5,4}£¬ÓÉc?342£¬¿ÉµÃ£º?1?3

?(?3,15,12)

?c?d, a?c?b?d£¬ÔòÏòÁ¿a?dÓëb?c¹²Ïß

¡ï¡ï¡ï3£®Èôa?b˼·£ºÒªÖ¤ÏòÁ¿a?dÓëb?c¹²Ïߣ¬Ö»ÒªÖ¤(a?d)?(b?c)?0

Ö¤Ã÷£º¡ß(a?d)?(b?c)?a?b?a?c?d?b?d?c?c?d?b?d?d?b?d?c?0

¡àÏòÁ¿a?dÓëb?c¹²Ïß

¡ï¡ï¡ï¡ï4£®ÊÔÇóƽÃæ2x?y?z?7?0ºÍƽÃæx?y?2z?11?0µÄ¼Ð½Çƽ·ÖÃæ·½³Ì

˼·£ºÊÜ¿ÎÍâÏ°Ìâ2µÄÆô·¢£¬ÈÝÒ׵õ½½Çƽ·ÖÏߵķ½Ïòʸ

½â£ºÁªÁ¢Á½Æ½Ãæ2x?y?z?7?0£¬x?y?2z?11?0¿ÉµÃËüÃǵĽ»ÏßL£¬Ôò¸ù¾ÝƽÃæÊø·½³Ì£¬

µÃµ½¹ýLµÄƽÃæ·½³ÌΪ2x?ƽÃæ2x?y?z?7??(x?y?2z?11)?0£¬

y?z?7?0ºÍƽÃæx?y?2z?11?0µÄ·¨Ê¸·Ö±ðΪs1?{2,?1,1},s2?{1,1,2}

0{2,?1,1},s2?Ôòs10?16160{1,1,2}?s10?s2?16{3,0,3}?36{1,0,1}£¬

¡à¼Ð½Çƽ·ÖÃæ·½³ÌÓ¦Âú×㣺{2??,??1,2??1}//{1,0,1}???1

¡à¼Ð½Çƽ·ÖÃæ·½³ÌΪ3x?3z?8?0

¡ï¡ï¡ï¡ï5£®ÇóÖ¤£ºÔ­µãÔÚƽÃæ

xyz???1ÉϵÄͶӰÊÇÕâÕâƽÃæ±»Èý×ø±êÃæËù½ØÈý½ÇÐεÄÖØÐÄ abcxyz???1±»Èý×ø±êÃæËù½ØÈý½ÇÐεĶ¥µã·Ö±ðΪA(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c)£¬ abcxyzÔ­µãOÔÚƽÃæ???1ÉϵÄͶӰµãΪD£¬Ôò¸ù¾ÝÏòÁ¿µÄÏßÐÔÔËËã·¨Ôò£º

abcÖ¤£ºÉèƽÃæ

AD?OD?OA?AD?BC?OD?BC?OA?BC?0?AD?BC£¬

ͬÀí¿ÉµÃ£ºBD?¡àÔ­µãÔÚƽÃæ

AC,CD?AB

xyz???1ÉϵÄͶӰÊÇÕâÕâƽÃæ±»Èý×ø±êÃæËù½ØÈý½ÇÐεÄÖØÐÄ abc¡ï¡ï¡ï¡ï6£®Ò»Æ½Ãæͨ¹ý(1,2,3)£¬ËüÔÚÕýxÖá¡¢ÕýyÖáÉϵĽؾàÏàµÈ¡£Îʵ±Æ½ÃæµÄ½Ø¾àΪºÎֵʱ£¬ËüÓëÈý¸ö

×ø±êÃæËùΧ³ÉµÄÁ¢ÌåÌå»ý×îС£¿²¢Ð´³ö´ËƽÃæ·½³Ì

xyz???1£¬¡ßËüÔÚÕýxÖá¡¢ÕýyÖáÉϵĽؾàÏàµÈ£¬¡àa?b,a?0,b?0£¬ abc1233a¡ßƽÃæÓÖͨ¹ý(1,2,3)£¬¡à???1?c?£¬

aaca?3½â£ºÉèƽÃæ·½³ÌΪ

1a3¸ÃƽÃæÓëÈý¸ö×ø±êÃæËùΧ³ÉµÄÁ¢ÌåÌå»ýV?abc?62a?3µÃ£ºaa2(3a?10)£¬ÓÉV????0£¬ 22(a?3)1010»òa?0£¨ÉáÈ¥£©£¬¡ßa?ÊÇËùÇó·¶Î§ÄÚµÄΨһפµã 331010¡àµ±Æ½ÃæÔÚx¡¢y¡¢zÖáÉϵĽؾà·Ö±ðΪ,,30ʱ£¬Æ½ÃæÓëÈý¸ö×ø±êÃæËùΧ³ÉµÄÁ¢ÌåÌå»ý×îС

33?´ËƽÃæ·½³ÌΪ9x?9y?z?30

¡ï¡ï¡ï¡ï7£®Çó¹ýÔ­µãÇÒÓëÖ±Ïß

x?1y?2z?1x?2y?1z????¶¼ÏཻµÄÖ±Ïß·½³Ì ¼°211122·½·¨Ò»£ºÓÉÓÚËùÇóÖ±ÏßÓëÒÑÖªÁ½Ö±ÏßÏཻ£¬ÈôÉèÁ½½»µãΪM1¡¢M2£¬ÔòËùÇóÖ±ÏßΪ¹ýO¡¢M1¡¢M2Èý

µãµÄÖ±Ïß