2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析(教师版) 下载本文

2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析(教师版)

第一章 从自然数到有理数

1.2有理数 类型一:正数和负数

1.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量( ) A.足球比赛胜5场与负5场 B.向东走3千米,再向南走3千米

C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D.下降的反义词是上升 考点:正数和负数。

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对. 解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场. 故选A

点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思. 变式1:

2.下列具有相反意义的量是( ) A.前进与后退 B.胜3局与负2局

C.气温升高3℃与气温为﹣3℃ D.盈利3万元与支出2万元 考点:正数和负数。

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 解答:解:A、前进与后退,具有相反意义,但没有量.故错误; B、正确;

C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误; D、盈利与亏损是具有相反意义的量.与支出2万元不具有相反意义,故错误. 故选B.

点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 类型二:有理数

1.下列说法错误的是( ) A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数,0,负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数,也是分数 考点:有理数。

分析:按照有理数的分类判断:

有理数.

解答:解:负整数和负分数统称负有理数,A正确. 整数分为正整数、负整数和0,B正确.

正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C错误.

3.14是小数,也是分数,小数是分数的一种表达形式,D正确.

故选C.

点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点. 注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数. 变式:

2.下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 考点:有理数。

分析:根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案,注意:2002年国际数学协会规定,零为偶数;我国2004年也规定零为偶数.

解答:解:①0是整数,故本选项正确; ②0是自然数,故本选项正确;

③能被2整除的数是偶数,0可以,故本选项正确; ④非负数包括正数和0,故本选项正确. 所以①②③④都正确,共4个. 故选A.

点评:本题主要对0的特殊性的考查,熟练掌握是解题的关键. 3.下列说法正确的是( ) A.零是最小的整数 B.有理数中存在最大的数

C.整数包括正整数和负整数 D.0是最小的非负数 考点:有理数。

分析:根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括:整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数).

解答:解:A、整数包括正整数、0、负整数,负整数小于0,且没有最小值,故A错误; B、有理数没有最大值,故B错误;

C、整数包括正整数、0、负整数,故C错误; D、正确.故选D.

点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点. 注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.

4.把下面的有理数填在相应的大括号里:(★友情提示:将各数用逗号分开)15,﹣128,

,+20,﹣2.6

,+20 …﹜

,0,﹣30,0.15,

正数集合﹛ 15,0.15,负数集合﹛

,﹣30,﹣128,﹣2.6 …﹜

整数集合﹛ 15,0,﹣30,﹣128,+20 …﹜ 分数集合﹛ 考点:有理数。

,0.15,

,﹣2.6 …﹜

分析:按照有理数的分类填写:有理数.

解答:解:正数集合﹛15,0.15,负数集合﹛

,+20,﹜

,﹣30,﹣128,﹣2.6,﹜

整数集合﹛15,0,﹣30,﹣128,+20,﹜ 分数集合﹛

,0.15,

,﹣2.6,﹜

点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.

1.3数轴 类型一:数轴 选择题

1.(2009?绍兴)将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则( )

A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13 考点:数轴。

分析:本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的,所以x对应的数要减去﹣3.6才行. 解答:解:依题意得:x﹣(﹣3.6)=15,x=11.4. 故选C.

点评:注意:数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数.

2.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( ) A.1 B.3 C.±2 D.1或﹣3 考点:数轴。

分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个,分别位于与表示数﹣1的点的左右两边.

解答:解:在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个:﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1. 故选D.

点评:注意此类题应有两种情况,再根据“左减右加”的规律计算.

3.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )