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江西省临川一中2012届高三信息卷
文科数学
（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）
命题人 车飞钦 审题人 危小娟 徐桂香 考试时间：2012年5月31日
第I卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数z的实部为-2，虚部为1，则
5i等于 zA．2i?1 B．2i?1 C．?2i?1 D．?2i?1 2．设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，
x2若A?{x|y?2x?x},B?{y|y?3,x?0},则A*B＝
A B
A．（0，2） B．（1,2） C．[0,1]∪[2，+∞） D．[0,1]∪(2，+∞)
3. 设函数f (x)是定义在R上的奇函数，满足：{x|f(x)＞0}＝(2，4)，且f(－3) ＝－1，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2012) ＝
A.－1 B. 0 C. 1 D.2012 4．在△ABC中，已知AB?4，AC?1，S△ABC =
3，且∠A是锐角，则AB·CA的值
为（ ）
A －2 B ±2 C 2 D 4 5．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2OA?AB?AC?0且在CB方向上的投影为
OA?AB，则向量CA
33 A.2 B.2 C.
?33?2 D.2
6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
16?20? B． 3340?C． D． 5?
37．点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图
A．
形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图，那么点P所走的图形是（ ）
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x2y28. 已知点A(2,2),点M是椭圆2?2=1上的动点,F2是椭圆的右焦点,则|MA|+|MF2|的最大
53值是（ ）
A.10+210 B.10－210 C. 22 D. 10+22
9. f(x),g(x)(g(x)?0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x?0时
f'(x)g(x)?f(x)g'(x)?0，且f(?2)?0，则不等式
f(x)?0的解集为 g(x)A. (?2,0)(2,??) B. (?2,0)(0,2) (2,??). D. (??,?2)(0,2)
C. (??,?2)10．现有一个正四面体和一个正四棱锥，它们所有棱长都相等，将它们重叠一个侧面后所得
的几何体是 A．四面体 B．五面体 C．六面体 D．七面体
第II卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，开始 答案无效.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分.
11. 一个算法的程序框图如右图所示,则该程序输出的结果为 . i=1，m=0，s=0 12. 在区间[0,10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是
否 i?413. 已知数列?an?满足3an?1?an?4（n?1）且a1?9，其前n项之和
是 输出s 1为Sn，则满足不等式Sn?n?6?的最小整数n是 i=i+1 12514．设函数f(x)?log1x，给出下列四个命题：
2结束 m=m+1 s=s+1/(m*i) 第12题图
1函数f(|x|)为偶函数； ○
2若f(a)?|f(b)| 其中a?0,b?0，a?b，则ab?1； ○
3函数f(?x?2x)在(○1,3)上为单调增函数； 4若0?a?1，则|f(1?a)|?|f(1?a)|. ○
2则正确命题的序号是 . 15. 当x,y满足条件|x?1|?|y?1|?1时,变量u?
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x?1的取值范围是 y?2▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝3asinωx－acosωx(a＞0，ω＞0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为
π4π
(3，2)和(3，2)．
（1）求a与ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f(A)＝2，
求
b－2c
的值．
acos(600＋C)
17．（本小题满分12分）
某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下图，据此解答如下问题：
（1）求分数在?50,60?的频率及全班的人数；
（2）求分数在?80,90?之间的频数，并计算频率分布直方图中?80,90?间的矩形的高； （3）若要从分数在?80,100?之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在?90,100?之间的概率。
18. 如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45．
（1）求此正三棱柱的侧棱长； （2）求点C到平面ABD的距离． 19. （本小题满分12分）
AB1A1n已知数列{2n?1?an}的前n项和Sn?1?．
2(1) 求数列｛an｝的通项公式； (2)设bn?BC|an|1，求数列｛｝的前n项和． nbnDC1
20. （本小题满分13分）
设函数f(x)?(x?1)?blnx，其中b为常数。
21时，判断函数f(x)在定义域上的单调性； 21（2）当0?b?时，求f(x)的极值点.
2（1）当b?21. （本小题满分14分）
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