实用标准文案

五 年级 数学 科 导学案

学生：石旭韬 课题名称 课型 典型应用题---归一问题与归总问题 时间 2012年 9月 23 日 新授 课时 3 主备人 刘再稳 审核人 教学目标：理解归一问题与归总问题的结构特征 教学重点：找出“单一量

教学难点：找 正归一问题与反归一问题的关键点 知识点：

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

【典型例题讲练】 重点例题：

例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）

分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？

（2）95000千克能制造多少根钢轨？

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例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？

（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？

分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？

（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？

综合列式为；

例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？

分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？

（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？

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（3）需要增加多少辆卡车？

综合列式为；

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？

分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？

（2）12个人完成这项工程需要多少小时？

易错点例题:

例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？

分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？

（2）4时到达，每小时需要行多少千米？

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