计算部分复习

运算方法和运算器

1、用补码运算方法求X+Y。

（1） X=0.1001，Y=0.1100 （2）X=-0.0100，Y=0.1001

解析：

采用补码实现加减法可简化运算，运算时无需单独处理符号位，符号位和数值位同时参与运算，即可得到结果的补码形式。但要注意检测运算的溢出，常用的检测方法是采用双符号位法。

（1）[X]补=00.1001 （2）[X]补=11.1100 + [Y]补=00.1100 +[Y]补=00.1001 [X+Y]补=01.0101 [X+Y]补=00.0101

（1）两个符号位的组合为“01”，结果发生上溢； （2）两个符号位的组合为“00”，结果正确，X+Y=+0.0101

2、用补码运算方法求X-Y。

（1） X=-0.0100，Y=0.1001 （2）X=-0.1011，Y=-0.1010

解析：

由[Y]补求[-Y]补的方法是：连符号位在内，将[Y]补按位取反，末位加1，即得到[-Y]补。补码减法运算实际上还是做加法运算，把X-Y变成[X]补+[-Y]补。本例仍使用双符号位法检测溢出。

（1）[X]补=11.1100 （2） [X]补=11.0101 + [-Y]补=11.0111 + [-Y]补=00.1010 [X-Y]补=11.0011 [X-Y]补=11.1111

（1）两个符号位的组合为“11”，结果正确，X-Y=-0.1101； （2）两个符号位的组合为“11”，结果正确，X-Y=-0.0001.

存储器

3、某机主存储器有16位地址，每个存储单元有8位，问：

①如果用1K×4位的RAM芯片构成该存储器，需要多少片芯片？ ②该存储器能存放多少字节的信息？ ③片选逻辑需要多少位地址？

解析：

①存储器有16位地址，所以容量为64K个存储单元，每存储单元占8位。因此需要的芯片数为：（64K / 1K）×（8 / 4）= 64×2 = 128（片）。 ②该存储器能存放64K字节的信息。

③存储器在字方向上扩展了64=26倍，因而片选逻辑需要6位地址。存储器共16位地址，

而芯片共有1K=1024=210个单元，所以芯片内地址位数为10位， 剩下16-10=6位地址正好用于片选逻辑。

4、用64K×1位的DRAM芯片构成256K×8位的存储器，要求： ①计算所需芯片数

②采用异步刷新方式，如每单元刷新间隔不超过2ms，则刷新信号周期是多少？ ③如采用集中刷新方式，存储器刷新一遍最少用多少读/写周期？

解析：

① 该存储器所需芯片数：（256K / 64K）×（8 / 1）= 32（片）。

② DRAM芯片的容量为64K×1位，假定芯片内部只有一个位平面，则存储阵列的结构为256×256，则存储器刷新一遍至少需要256次刷新操作。若采用异步刷新方式，则相邻两次刷新的时间]间隔为2ms/256≈7.8μs，所以，刷新信号周期应为7.8μs。 ③ 若采用集中刷新方式，则存储器刷新一遍最少用256个读/写周期。

注1：DRAM芯片的内部结构可从手册中查出。如不知芯片的内部结构，按惯例可将芯片按n×n的结构处理，本例是64 K×1的芯片，则存储器刷新一遍需要256次刷新操作。 注2：若由四个128×128的矩阵构成，则刷新时4个存储矩阵同时对128个记忆单元进行操作。整个存储器刷新一遍只需要128次刷新操作。

5、某计算机主存8M字节，分成4096个主存块，Cache有64K字节，采用直接映射方式。请问：

① Cache有多少个字块？

② Cache的字块内地址为多少位? ③ Cache的字块地址为多少位?

解析：

假设主存按字节编址，则：

① 每字块大小为：8MB / 4096 = 2K字节，故 Cache有64KB / 2KB = 32个字块。 ② 由于每字块大小为2KB，故Cache的字块内地址为11位。

③ 因为采用直接映射技术，Cache共有32个字块，故Cache 的字块地址为5位。

12、某机器中，已知配有一个地址空间为0000H～3FFFH的ROM区域。现在再用一个RAM芯片（8K×8）形成40K×16位的RAM区域，起始地为6000H。假设RAM芯片有和信号控制端。CPU的地址总线为A15～A0，数据总线为D15～D0 ，控制信号为WR（读/写）、

MREQ（访存），要求：①画出地址译码方案。②将ROM与RAM同CPU连接。

12、解：

①地址译码方案：

0000～3FFF：ROM 16K 4000～5FFF：空闲 8K 6000～FFFF：RAM 40K ②ROM与RAM同CPU连接图如图3-4-1所示。

MREQA15~A1374138Y0Y1Y3……A12~A0R/WCPUCS8Kx16ROMCS8Kx16ROMCS8Kx8RAM(1)D15~D8CS8Kx8RAM(2)D7~D0CS8Kx8RAM(9)D15~D8CS8Kx8RAM(10)D7~D0Y7……D15~D0

图3-4-1 CPU与存储器连接图

13、用32K×8位的EPROM芯片组成128K×l6位的只读存储器，试问： ①数据寄存器多少位？ ②地址寄存器多少位？

③共需多少个EPROM芯片？ ④画出此存储器的组成框图。 13、解：

①数据寄存器16位。 ②地址寄存器17位。 ③共需8个EPROM芯片 ④组成框图如图3-4-2所示。