一、

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

an1aa+by1

1. 下列各式、、、+1、、－中分式有?????????????（ ）

52m2πb35z

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ??????????（ ）

A. B. C. D.

3. 下列事件是随机事件的是 ??????????????????????（ ） A．购买一张福利彩票，中奖 B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾 C．太阳每天从东边升起 D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红 4．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为

600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程 ????????????? （ ） A．

600600600600600600600600??25 B．??25 C．??25 D．??25 xx?4x?4xx?4xxx?45．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 ????????（ ）．．．

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当∠ABC=90°时，它是矩形 C．当AC=BD时，它是正方形 D．当AC⊥BD时，它是菱形

6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为????????????????????????? （ ） A．75° B．65° C．55° D．50°

7.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为????????????????????????????（ ） A．2 B．3 C．4 D．6

8. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 ?????????????????????? （ ）

3

A．1 B． C．2 D．3

2D A D C

C O A C F E B E B A B D (第7题) (第6题) (第8题) (第9题)

9. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是??????????（ ）

A．40 cm2 B． 60 cm2 C．70 cm2 D． 80 cm2

10. 如图，将边长分别为1、2、3、5、?的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形①、

矩形②、矩形③、矩形④、?，那么按此规律，

矩形⑧的周长应该为 （ ） A．288 B． 220 C．178 D．110 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共22分）

(第10题)

x2－41

11．当x_________时，有意义；若分式的值为零，则x的值为______．

x+1x+2

12. 下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正

数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ，不可能事件是 ．（将事件的序号填上即可）

13. 有五张分别印有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，

其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．

14. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE

的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为 ．

15．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则

矩形ABCD的面积是 ．

16．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则它的周长为 ，面积为 ．

17．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则

两个小正方形的周长的和是_________．

18．在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O

在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为

三、解答题（本大题共8小题，共68分）

13x2y

=19.(本题8分)（1）解方程 （2）化简： 2 － + 2

y－xyy－xx－xyx?22x?1

x2－2x+1x－3

20．(本题6分)化简求值：2 ÷ (1+ )，其中x=2014．

x+1x－1

21．(本题8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的

位置如图所示．

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；

(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2； (3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小， 点P的坐标为______．

22．(本题8分）某校数学兴趣小组成员小华对本

班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满 分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数 分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图

表提供的信息，解答下列问题：

(1)分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 频率 2 0.04 a 0.16 20 0.04 16 0.32 4 b 50 1 频数、频率分布表中

a? ，b? ；(2)补全频数分布直方图；

(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93 分的小华被选上的概率是_________．

23．(本题8分)如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DE⊥AB．

(1)求∠ABD的度数； D C (2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．

A B E

24．(本题10分) 如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为

(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度． (1)求直线AB的函数关系式；

(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标； (3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．

y l

B x O A

25．(本题10分)D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F

分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．

(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．