单元测试（八） 统计与概率
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B.调查某班学生对“中国梦”的知晓率 C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查深圳大运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 2.(滚动考查幂的运算)(2014·南充)下列运算正确的是( )
A.a3·a2=a5 B.(a2)3=a5 C.a3+a3=a6 D.(a+b)2=a2+b2
3.(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( )
A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数
4.(滚动考查三角形的三边关系)(2014·宜昌)已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是( ) A.5 B.10 C.11 D.12
5.(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( ) A.
1112 B. C. D. 93236.(2014·随州)在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )
A.18，18，1 B.18，17.5，3 C.18，18，3 D.18，17.5，1
7.(滚动考查二次函数的图象)如图，有一抛物线拱桥，当水位线在AB位置时，拱桥离水面2 m，水面宽4 m，水面下降1 m后，水面宽为( )
A.5 m B.6 m C.6 m D.26 m
二、填空题(每小题5分，共20分)
8.(兼顾考查平均数和整式的运算)如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是 . 9.在中国旅游日(5月19日)，我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下： 旅游时间 人数 当天往返 76 2～3天 120 4～7天 80 8～14天 19 半月以上 5 合计 300 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 . 10.(滚动考查反比例函数的性质)在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=若0
11.(兼顾考查概率的计算和一次函数的图象和性质)(2014·兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线y=－x+5上的概率是 . 三、解答题(共52分)
12.(10分)(滚动考查分式的化简、不等式的解法和因式分解)(2014·娄底)先化简－3<7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.
13.(13分)(2014·南充)在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动.有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.
(1)若甲抽出的数是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax－y=5的解，求a的值； (2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y=5的解的概率.(请用树状图或列表法求解)
2的图象经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，xx?41÷(1－)，再从不等式2xx2?9x?314.(14分)(2014·重庆A卷)为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： (1)该镇今年1~5月新注册小型企业一共有 家，请将折线图补充完整；
(2)该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
15.(15分)(2014·荆门)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，B.
队别 七年级 八年级 平均分 6.7 7.1 中位数 m 7.5 方差 3.41 1.69 合格率 90% 80% 优秀率 n 10% (1)请依据图表中的数据，求a，b的值； (2)直接写出表中的m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.