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2013——2009五年高校自主招生试题物理精选分类解析

六．静电场

一. 2013年

1、(20分) (2013年华约自主招生) “顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。我们可以将其简化为下述模型分析探究。

在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，p=ql，这里q为原子核的电荷。实验显示，p=αE，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。 (1)判断F是吸引力还是排斥力?简要说明理由； (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F如何变化？

(3)若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，力F如何变化？

解析：（1）F为吸引力。理由：当原子极化时,，与Q异性的电荷在库仑力作用下移向Q，而与Q同性的电荷在库仑力作用下远离Q，这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷之间的排斥力，总的效果表现为F是吸引力。 （2）电荷Q与分离开距离l的一对异性电荷之间的总作用力为：

F=k

Qql???h??2??2- k

Qql???h??2??2

考虑到l<

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-）=2 kQql/h. 22h?hlh?hl精品文档

根据点电荷电场强度公式，若固定点电荷的电荷量增加一倍，即Q增大为2Q，被极化的原子处的电场强度E增大到原来的2倍。由p=αE可知电偶极矩p增大到原来的2倍。

由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原来的4倍。

(3) 根据点电荷电场强度公式，若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，即h减小为原来的一半，被极化的原子处的电场强度E增大到原来的4倍。由p=αE可知电偶极矩p增大到原来的4倍。

由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原来的32倍。

【点评】此题以顿牟缀芥切入，电偶极矩等中学物理没有涉及到的知识，但是题述给出了相关说明。解答时要正确运用数学知识和近似计算。

二．2012年

1.（2012年华约自主招生） 带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的， 下列图像中的电场线描绘正确的是 （ ）

答案：C

解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C正确。 【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。 2．（2012卓越自主招生）用等长的丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带

电小球A、B，两线上端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A球静止时，两悬线夹角为?，如图所示。若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是

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A．同时使两悬线的长度都减半 B．同时使A球的质量、电荷量都减半 C．同时使A、B两球的质量、电荷量都减半 D．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半 2.答案：BD

qQ2mgr解析：对A球进行受力分析，画出受力分析图。由图中几何关系可得：=。

OBABk

要保持两悬线夹角不变，r不变的方法是，同时使A球的质量、电荷量都减半；同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半，选项BD正确。

3．（2012卓越自主招生）在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷A、

B固定在x轴上，并相对于y轴对称，在y轴正方向上的M点处有一带正

My电的检验电荷由静止开始释放。若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到O点的过程中 A．电势能逐渐变小

B．电势能先变大后变小，最后为零 C．先做加速运动后做减速运动

AOBxD．始终做加速运动，到达O点时加速度为零 3.答案：AD

解析：等量负电荷在连线中点电场强度为零，在y轴正方向上的M点处有一带

正电的检验电荷由静止开始释放，检验电荷运动到O点的过程中，电场力做正功，电势能逐渐变小，始终做加速运动，到达O点时加速度为零，选项AD正确BC错误。

4.（2012清华保送生测试）一平行板电容器接在电源两端，断开电源将其拉开一段距离做功为A，接通电源时拉开相同距离做功为B，则A与B哪个大？答： 大，理由： 。 4答案：A

断开电源时，两极板带电量不变，板之间电场力F不变；接通电源时，两极板之间电压不变，拉开距离时板之间电场强度减小，板之间电场力F减小。

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