第一章 第二节 库仑定律 同步习题（附详解答案）
夯实基础
1.关于点电荷，下列说法中正确的是
( )
A．体积小的带电体 B．球形带电体 C．带电少的带电体
D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体 答案：D
解析：点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．
2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是
( )
A．两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种
q1q2q1q2电荷时，它们之间的库仑力F
B．两个点电荷的电荷量分别是q1和q2，相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻
q1q2璃板，则它们之间的库仑力为F＝k2 r
C．真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为q2的点电荷B以A
q1q2为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F＝k2
r
q1q2D．根据F＝k2知，当两个带电体相距很近时，r0，它们之间的库仑力会无穷大
r
答案：C
解析：用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，不论是引力还是斥力，都是适用的，所以A错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，中间隔有玻璃板(绝缘体)时，公式Fq1q2＝k2不再适用了，所以B错误；D选项中，r很小时，两个带电体已不能视为点电荷了，
r这时公式不再适用，所以D错误．
3．下列各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是
( )
答案：AD
解析：四图中A球受力满足三力平衡的有A、D，故A、D正确．
4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电的合力可用图
中四条有向线段中的一条来表示，它应是
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案：B
( )
解析：据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑b的带电荷量大于a的带电荷量，故Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．
5．(2009·河南宝丰一中高二检测)真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B间的作用力大小为
( )
A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/8 答案：D
6．将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)
( )
A．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同 B．它们的加速度可能为零 C．它们的加速度方向一定相反
D．它们的加速度大小一定越来越小 答案：C
7．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，则电子绕核运动的周期为______．
2πmr3答案：
ek
e2m4π2
解析：电子绕氢核做匀速圆周运动，电子与原子核间的库仑力提供向心力，k2＝2r，
rT
2πmr3可得T＝. ek
8．已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电21
为e，下夸克带电为－e，e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且33
－
各个夸克之间的距离为l，l＝1.5×1015m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．
答案：46N为斥力；23N为引力
解析：质子带电为＋e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的．按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为
22e×e
334e2
F1＝k2＝k2代入数值，得F1＝46N，为斥力．
l9l
12e×e332e2
上夸克与下夸克之间的静电力为F2＝k2＝k2
l9l
代入数值，得F2＝23N，为引力．
9．(2009·盐城高二检测)如图所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2g，各用L＝5.1cm长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO′相距d＝4cm.平
衡时，球各偏离竖直方向L′＝1cm，则每个小球的电荷量为多少？(g取10m/s2)
答案：1.33×10C －1.33×10C
－8－8
kq2
解析：以带负电小球为研究对象，受力如图，由库仑定律得，静电力F＝2. r此时r＝d－2L′＝(4－2×1)cm＝2cm 设悬线与竖直方向夹角为α，则有
F＝mgtanα
L′
tanα＝＝
22L－L′
15.12－1
1＝ 5
解得q＝1.33×10－8C.
1.设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘
( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮 C．推向太空 D．无法判断 答案：B 解析：设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电量为q，星球电量为
KQqMm
Q，则有2＝G2 rr由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.
2．如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上等量同种点电荷时，相距r1而平衡．若使它们的电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将
( )
A．大于r1/2 C．小于r1/2 答案：A
B．等于r1/2 D．不能确定
Q2
解析：设两小球带电量均为Q，当小球相距r1时，所受静电力大小为k2，此时两悬线r1
夹角为2θ1.根据两小球处于平衡状态，则有