化 学 工 程 学
例 题 与 习 题
严 世 强 编
兰州大学化学化工学院
第一章 流体流动与输送
例1. 水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读教R=10mm，两测
压点垂直距离h = 0.3m。试求：
（1）A、B两点的压差等于多少？
（2）若采用密度为830kg·m-3的煤油作指示液，压差计读数为多少？
（3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？
解：如图取等压面1－2，p1= p2, 即 （pA- ?ghA）= pB- ?g（hB- R）- ?0gR pA- ?ghA= pB- ?ghB+ Rg（? - ?0）
等式两边同时加H?g，得
pA+?g(H - hA)= pB+?g(H - hB) + Rg（?- ?0）
（pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= Rg（? -?0） （1） pA- pB = Rg（? - ?0）- ?g（ ZA- ZB）
= 0.01× 9.81×1000 + 1000 × 9.81 × 0.3 = 3.04 ×103Pa
注：∵?>>?
水
空
（A）
∴? - ?0 ≈?
（2）若采用煤油作指示液，压差计读数为R'，由式（A）得： （pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= R'g(? - ?0) = Rg（? -?0）
= 0.01× 9.81× 1000 = 98.1Pa R/ = =
= 5.88 × 10-2m = 58.8mm
（3）若管路流量不变， [（pA +?gZA）-（pB + ?gZB）]不变，压差计读不变。又因管路水平放置，ZA= ZB 即：
（pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= pA - pB
= Rg（? -?0）= 98.1Pa
从本例可知，若管路中流体流量不变时，U形管压差计所指示值不变。但应注意R值在两种情况下所表示的意义。
例2. 有一恒位高位槽向用水处输送水。上游用内径为50mm水煤气管，长80m，途中设90?弯头5个，然后突然收缩成管内径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个，水温20℃，为使输水量达3×10-3m3·s-1，求高位槽液位Z。（突然缩小处ξ＝0.2)。
解：如右图取1－1，2－2截面，并以过2－2截面中心线的水平面为基准面，则：
1－1：p1= 0（表压） u1= 0，Z1 = Z 2－2：p2= 0（表压） Z2 = 0
u大 = = 1.53m·s-1
u= =2.39 m·s-1
小
p12u12p2u2?gZ1???gZ2???hf,1?2?2?2
2u2gZ1???hf,1?22
∑h = hf, + hf,
大
小
查20℃水：?＝998.2kg·m -3, ? =100.42 ×10-5Pa·s
（1）在大管内，流体由容器流入管子,ξ= 0.5, 5个90?弯头, ∑ξ= 5 × 0.75 = 3.75 Re = = = 7.60 ? 104
取ε= 0.2mm, ε/d = 0.2/50 = 0.004 查λ= 0.03 hf,= hf + 5 hf,＋ hf,
大
,进
弯
直
801.532?(0.5?3.75?0.03?)?0.052
= 61.16J·kg-1
（2）在小管内：
1/2开启闸阀，ξ= 0.45 突然缩小ξ= 0.2
Re = = = 9.50 ? 104
ε/d = 0.2/40 = 0.005 查λ= 0.03 hf,=（hf, + hf,＋hf,）
小
缩
闸
直
202.392?(0.2?0.45?0.03?)??44.70J?kg?10.042
（3）∑hf = 61.61＋44.70 = 105.86J·kg-1
2u2gZ1???hf,1?22 = + 105.86 = 108.72 J·kg-1
Z1 = = 11.08m
例3. 某化工厂用IS65-50-160型离心泵从敝口容器中输送液体，容器内液位恒定，输送量为25m3·h-1，离心泵的吸入管长度为10m，内径为68mm。假如吸入管内流动已进入阻力平方区，直管阻力系数为0.03，总局部阻力系数∑? = 2，当地的大气压为1.013×105Pa。试求此泵在输送以下各种流体时，允许安装高度为多少？
（1）输送20℃的水；
（2）输送20℃的油品（pV = 2.67?104Pa? = 740kg·m-3)； （3）输送沸腾的水。
解：（1）从泵样本查得，IS65-50-160型水泵在流量为25m3·h-1时，
必需气蚀余量(NPSH)r = 2.0m。
吸入管流速为
吸入管阻力损失为
u1?4qV?d2?4?25?1?1.91m?s3600?3.14?0.0682
?hf,0?1u12l101.912?(????)?(0.03??2)??1.2md2g0.0682?9.81
20℃水的饱和蒸汽压 pV =2.33×103Pa 允许安装高度为
?Hg??p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g
1.013?1052.33?103???1.2??2?0.5??6.39m1000?9.811000?9.81
（2）允许安装高度为
?Hg??
p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g
1.013?1052.67?104???1.2??2?0.5??6.58m740?9.81740?9.81
（3）沸腾液体的饱和蒸汽压 pV = p0
?Hg?? ∴
p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g
???hf,0?1??(NPSH)r?0.5???1.2??2?0.5???3.7m
例4 用内径为300mm，钢管输送20℃水。为了测量管内的流量，在2000mm长的一段主管上并联一根总长为10m(包括支管的直管和所有局部阻力的当量长度长)，直径为?60×3.5 mm的钢管，其上装有转子流量计，见附图所示。由流量计上读数知支管中水的流量为2.72m3·h-1。试求水在总管路中的流量。已知主管和支管的摩擦系数分别为0.018和0.03。
解：以下标1表示主管，下标2表示支管 支管内流速
u2?
2.723600??0.05324??3.343m3?s?1
∵ ∑hf,1 = ∑hf,2
22l?leu2l?leu2(??)1?(??)2d2d2 即
2u12100.034320.018???0.03??0.320.0532
u1 = 2.36m·s-1 例题 4 附图 主管流量 qV ,1= × 0.32 × 2.36 = 0.167m3·s-1 = 601.2 m3·h1 总管流量 qV,2 = 2.72 + 601.2 = 603.9 m3·h1
习 题
1. 在大气压强为0.101MPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为-0.095MPa。若在大气压强为0.088MPa的地区使该塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表的读数应为多少？