R1?2?R1?R2?????1Am,1???2Am,2

???(2?2)?dm,1L?2?(2dm,1)L??2?dm,1L （2）新工况：将两层互换位置后，设内保温层热阻为R'1，外保温层热阻为R'2，两

R1??2?R1??R2?????2Am,1???1Am,2层总热阻为R'12，则：

＋

????2?dm,1L?1?dm,2L??2?dm,1L?1.25 即： R'1+2=1.25R1+2

可见，将绝热材料好的（即?小的）放在内层，可以减少热损失。

例2. 每小时500kg的常压苯蒸汽，用直立管壳式换热器加以冷凝，并冷却至30℃，冷却介质为20℃的冷水，冷却水的出口温度不超过45℃，冷热流体呈逆流流动。已知苯蒸汽的冷凝温度为80℃，汽化潜热为390kJ·kg-1, 平均比热容为1.86kJ·kg-1·K-1, 并估算出冷凝段的传热系数为500W·m-2·K-1，冷却段的传热系数为100W·m-2·K-1，试求所需的传热面积及冷却水用量为多少？

解：如图所示为流体流经换热器的换热过程 （1）冷却段热流量为：

Q1?qn,hCp,h(T1?T2)?500?1.86?103?(80?30)3600

= 1.29×104W

（2）冷凝段热流量为：

冷却水用量为： 例 2 附图

= = 0.639kg·s-1

（3）冷却段：

Q2?qn,hr?500?390?103?5.42?104W3600

Q11.29?104?t??t2??20?24.8C3qn,cCp,c0.639?4.2?10

/

?tm?

(80?24.8)?(30?20)?26.5?C80?24.8ln

30?20

2

A1 = = = 4.88m

（4）冷凝段：

?tm?

(80?24.8)?(80?45)?44.3?C80?24.8ln80?45

A2 = = = 2.45m2 所需总传热面积为：

A = A1＋A2 = 4.88 + 2.44 = 7.33m2

例3. 有一换热器，热流体为100℃的热水，冷流体为20℃的冷水。在某一工况下，两侧给热系数皆为1000W·m-2·K-1，并测得冷、热水出口温度分别为50℃、30℃。若保持热流体流量不变，冷却水用量增加一倍。问此时冷、热水出口温度分别为多少？（近似按平壁处理）。

解：原工况下：

即： = = = 2.33

又： qn,cCp,c(t2－t1) = KA△tm

= = = 1.21

新工况下，冷水流量加倍，?'2 = 2 0.8?2

= · · = = 0.768

?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(100?50)?(30?20)?T1?t2100?50lnlnT2?t130?20 = 24.85℃

热量衡算式：qn,hCp,h(T2－T1) = qn,cCp,c(t2－t1)

设冷、热流体出口温度为t'2 、T'2 , 则：

qn,c' Cp,c (t2'-t1 ) = qn,h Cp,h (T1 -T'2 )

= = =

= 2 ? 2.33 = 4.66 （1）

/(T?t2)?(T2/?t1)?KA/T?t2ln/ T2?t1qn,c'Cp,c(t2'-t1)

/T1?T2/K/Aqn,cCp,cln/?/(?1)qCT2?t1qnC n,hn,h,cp,c 整理得：

/100?t2ln/?0.768?(4.66?1) T2?20

/100?t2?16.62(2)/ T?20 2 联立（1）、（2）式解得：T'2 = 23.8℃, t'2=36.4℃

问：当冷水流量增加后，传热推动力及传热速率如何变化？

例4 在间歇搅拌釜内装有外表面积为1m2的沉浸式蛇管换热器，釜内装有1000kg比定压比热容为3.8?103 J·kg-1·℃-1的反应物溶液，蛇管内通入120℃的饱和蒸汽加热溶液。若蛇管总传热系数为600 W·m-2·K-1，试计算将物料由25℃加热至90℃所需的时间。 解：该过程为不定常传热过程

设加热蒸汽温度为T，某瞬间釜内物料温度为t℃，在微分段时间d? 内，温度升高dt，则

dQ?mcpdt?KS(T?t)d?

mcp120?25dtd???ln??KST?tKS120?90 25 090?mcp

1000?3.8?10395??ln?730s?0.203h6000?130

习 题

1. 如图，有一加热器，为了减少热损失，在壁外面包一层绝热材料,厚度为300mm，导

热系数为0.16W·m·K-1。已测得绝热层外侧温度为30℃，在插入绝热层50mm处测得温度为75℃。试求加热器外壁面温度为若干？

2. 红砖平壁墙，厚度为500mm，一侧温度为200℃，另一侧为30℃，设红砖的平均导热系数?=0.81W·m·K-1。试求：

（1）单位时间，单位面积上导过的热量； （2）距离高温侧370mm处的温度。

习题 1 附

图

3. 用平板法测定材料的导热系数。其主要设备为在平板的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板之两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m2,材料的厚度为20mm，现测得电流表的读数为2.8A，伏特计的读数为140V，两侧温度分别为280℃和100℃，试求该材料的导热系数。

4. 燃烧炉的平壁从里到外依次由下列三种砖砌成：

耐火砖 b1 = 230mm, ?1 = 1.05 W·m·K-1

1

绝热砖 b2 = 230mm, ?2 = 0.151 W·m·K-1 普通砖 b3 = 240mm, ?3 = 0.93 W·m·K-1

若已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖接触处的温度为940℃，而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138℃。试问：

（1）绝热层需用几块绝热砖？ （2）普通砖外侧温度为若干？

5. 某炉壁由200mm厚的耐火砖，100mm厚的绝热砖和6mm厚的钢板组成，耐火砖火层侧的温度为1150℃，钢板的外侧为30℃。对炉子进行精确的热量衡算得出从炉壁向外的热损失为900W·m-2，已知在耐火砖与绝热砖之间以及绝热砖与钢板之间可能存在薄的空气层，试问这些空气层相当于多少mm厚的绝热砖。已知耐火砖与绝热砖的导热系数分别为1.52W·m·K-1与0.138W·m·K-1。

6. 某工厂用?170?5mm的无缝钢管输送水蒸汽。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm的矿渣棉，其导热系数为0.065W·m·K-1，第二层厚为30mm的石灰棉，其导热系数为0.21W·m·K-1。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃，管道长为50m。试求该管道的散热量。

7. 平面炉壁由内层为120mm厚的某种耐火材料和外层为230mm厚的某种普通建筑材料砌成。二种材料的导热系数均未知。测定已知炉内壁温度为800℃, 外侧面温度为113℃，后来在普通建筑材料外面又包扎一层厚50mm的石棉，? = 0.1512W·m·K-1，以减少热量损失，包扎后测得各层壁温为：

炉内壁温度 = 800℃；

耐火材料外表面温度 = 686℃； 普通建筑材料外表面温度= 405℃； 石棉外侧温度 = 77℃。

问包扎石棉后热损失比原来减少百分之几？若是圆壁炉，热损失比原来减少百分之几？ 8. 一个尺寸为?60?3mm的铝合金钢管，外包一层30mm厚的软木及一层30mm厚的保温材料（85％MgO），管壁温度110℃,保温材料外表面温度为10℃。

（1）求每米每小时损失的热量。

（2）若将两绝热层物互换，设互换后，管内壁温度和保温材料外表面温度不变，则传热量为若干？（已知?1= 45W·m-1·K-1, ?2= 0.043W·m-1·K-1, ?3= 0.07 W·m-1·K-1）。

9. 冷却水在?19?2mm、长为2m的钢管中以1m·s-1的流速通过。水温由288K升至298K。试求管壁对水的给热系数。

10. 在长为3m，内径53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg(m2·s)-1。苯在定性温度下的物性数据如下：? = 4.9×10-4Pa·s, ? = 0.14 W·m-1·K-1, Cp =1.8kJ·kg-1·K-1。试求苯对管壁的给热系数。

11. 压强为18atm（表），温度为120℃的空气经—水蒸汽转化炉对流段预热到510℃，已知该予热器由?38?3mm管子25根并连而成，空气流量为6040m3·h-1(标)，试计算空气在管内流动的给热系数。

12. 将50kg10℃的饱和水蒸汽通入温度为20℃的1000kg水中，求混合后的温度。 13. 2000kg·h-1的硝基苯由355K冷却至300K，冷却水初温为15℃，终温为30℃，求冷却水用量。又如将冷却水的流量增加到3.5m3·h-1，求冷却水的终温。

14. 将4200kg·h-1的苯，从27oC加热到50oC，苯在?38?2.5mm的管中流动。管外套以?57?3mm的管子，甲苯由环隙间流过，温度由72oC冷却到38oC。求甲苯对壁的给热系数。

习题 14 附图 习题 15 附图

15. 如图在一列管式换热器中，用水来冷却油，冷却水走管内。试求两种流体的传热平均温度差。

16. 一换热器，管内走热机油，管外走原油，进口温度分别为23℃、128℃，已知逆流操作时，热机器油出口温度降为155℃，原油被加热至162℃，试求平均温度差。又设机油和原油的进口温度不变，流量和传热系数不变，并采用并流，其平均温度差为多少？