第五章 相交线与平行线 5.1.1 对顶角 （一）知识与技能目标 1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算． 二、教学重点、难点 （一）教学重点: 对顶角的概念,对顶角的性质与应用. （二）教学难点: 在较复杂的图形中准确辨认对顶角． 三、教学方法 问题情境——探究教学法 四、教具学具准备 投影仪或电脑、三角尺． 教学过程 一、创设情境，引入课题 导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题． 问题1：请观察后找出图片中的相交直线、平行线。 问题2：你能再举出一些身边的相交直线、平行线的实例吗？ 【板书】5.1.1 对顶角 二、探究新知，讲授新课 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。 直线AB、CD相交于点O。 问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个? 问题：请同学们画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系? 1．对顶角的概念 学生活动：观察右图，学生举手回答，教师统一学生观点 对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。 学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 对顶角的性质: 对顶角相等. 例1、如图,直线a、b相交，∠1=30°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。 解：由邻补角的定义，可得 ∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 30° ＝150° 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝30° ∠4＝∠2＝150° 练习2 变题：若∠1= m°，求各角的度数。 例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 解:设∠1=2x°,则∠2=7x ° 根据补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则∠1=40°, ∠2=140° 根据对顶角相等,得 ∠3=40°, ∠4=140° 三、巩固练习 课本162页 练习1、2、3 四、归纳小结 对顶角的特征： ab1243 ab1243 ①两条直线相交形成的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边 性质：对顶角相等 五、作业布置