2绪论及实验误差和数据处理 一、填空题

1、用沉淀滴定法测定纯物质中的质量分数，得到下列结果：0.5982，0.6000，0.6046，0.5986，0.6024。则平均值为_________；平均偏差为__________；相对平均偏差__________。 2、有效数字的运算法则，下列计算式的结果各应包括几位有效数字：

（1）213.64+4.402+0.3244_______位；(2)0.1000×（25.00-1.52）×246.47/1.000×1000_______位；（3）pH﹦0.03，求H+浓度_______位。

3、在分析过程中，下列情况各造成何种（系统、随机）误差。（1）称量过程中天平零点略有变动__________；（2）分析用试剂中含有微量待测组分__________；（3）重量分析中，沉淀溶解损失__________；（4）读取滴定管读数时，最后一位数值估计不准__________。

4、有效数字是指________，它是由________加一位________数字组成。 5、分析结果的准确度是指________与________之间的符合程度。

6、定量分析中,________误差影响测定结果的准确度,________误差影响测定结果的精密度。

7、对一般滴定分析的准确度,要求相对误差≤0.1%，常用分析天平（万分之一）可称准到________mg。用减量称量法称取试样时，一般至少应称取________g，滴定时所用体积至少要______mL。

8、偶然误差符合正态分布规律，其特点是________、________和________。根据上述规律，为减少偶然误差，应________。

9、t检验法是检验与________、________、或________是否有显著性差异的。 10、为了检查分析过程是否存在系统误差,可通过________来进行检测,然后对测定结果进行统计分析.具体的有三种对照方式是________、________、________。 答案：

1、0.6009，2.1×10-3, 0.35%。 2、五、四、二

3.随机、系统、系统、随机

4.实际能测得的数字，准确数字，估计。 5.测定值，真实值。 6. 系统和偶然,偶然。 7. ±0.1，0.2，20。

8.大小相等的正负误差出现的几率几乎相等、大误差出现的机会少，小误差出现的机会多，多次平行测定取平均值。 9.平均值，标准值，两组平均值

10. 对照试验、与标准试样对照、与标准方法对照、用回收试验进行对照。 二、单项选择题

1、下列方法中可以减少分析中偶然误差的是（ ）

A、增加平行试验的次数B、进行对照试验 C、进行空白试验 D、进行仪器的校正 2、测定某铁矿石中硫的含量，称取0.2952g，下列分析结果合理的是（ ） A、32% B、32.4% C、32.42% D、32.420%

3、在一组平行测定中，测得试样中钙的百分含量分别为 22.38、22.36、22.40、22.48，用Q检验判断、应弃去的是（ ）。（已知：n=5时，Q0.90 =0.64） A、 22.38 B、 22.40 C、 22.48 D、 22.39

1

4、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ） A、[H+]=0.0003mol/L B、pH=8.89 C、c(HCl)=0.1001mol/L D、4000mg/L

5、测得某种新合成的有机酸的pKa值为12.35，其Ka值应表示为（ ） A、4.5×1013 B、4.5×10-13 C、4.46×1013 D、4.46×10-13 6、能更好的说明测定数据分散程度的是（ ）

A、标准偏差 B、相对偏差 C、平均偏差 D、相对平均偏差 7、测定过程中出现下列情况，导致偶然误差的是（ ） A、砝码未经校正 B、试样在称量时吸湿

C、几次读取滴定管的读数不能取得一致D、读取滴定管读数时总是略偏高 8、 分析工作中实际能够测量到的数字称为 （ ） A、精密数字 B、准确数字 C、可靠数字 D、有效数字 9、下列论述中错误的是 （ ）

A、方法误差属于系统误差 B、系统误差包括操作误差 C、系统误差呈现正态分布 D、系统误差具有单向性

10、在不加样品的情况下，用测定样品同样的方法、步骤，对空白样品进行定量分析，称之为 （ ）

A、对照试验 B、空白试验 C、平行试验 D、预试验

11、如果要求分析结果达到0.1％的准确度，使用灵敏度为0.1mg的天平称取时，至少要取 （ ）

A、0.1g B、0.05g C、 0.2g D、0.5g

12、在滴定分析法测定中出现的下列情况，哪种属于系统误差（ ） A 试样未经充分混匀 B 滴定管的读数读错 C 滴定时有液滴溅出 D 砝码未经校正

13、滴定分析中，若试剂含少量待测组分，可用于消除误差的方法是（ ） A、仪器校正 B、空白试验 C、对照分析 D、方法校正

14、测定某试样，五次结果的平均值为32.30%，S=0.13%，置信度为95%时（t=2.78）,置信区间报告如下，其中合理的是哪个 （ ）

A、(32.30±0.16)% B、(32.30±0.162)% C、(32.30±0.1616)% D、（32.30±0.21）% 15、下列关于平行测定结果准确度与精密度的描述正确的有 （ ） A、精密度高则没有随机误差 B、精密度高测准确度一定高

C、精密度高表明方法的重现性好 D、存在系统误差则精密度一定不高 16、 下列有关置信区间的定义中,正确的是（ ）

A、以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率

B、在一定置信度时,以测量值的平均值为中心的,包括真值在内的可靠范围 C、总体平均值与测定结果的平均值相等的几率 D、在一定置信度时,以真值为中心的可靠范围 17、系统误差的性质是（ ）

A、 随机产生 B、具有单向性 C、 呈正态分布 D、 难以测定

18、当置信度为0.95时，测得Al2O3的μ置信区间为（35.21±0.10）%，其意义是 （ ）

2

A、 在所测定的数据中有95%在此区间内 B、 若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内 C、 总体平均值μ落入此区间的概率为0.95 D、 在此区间内包含μ值的概率为0.95

19. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用 （ ）

A、 标准偏差 B、 相对标准偏差 C、 极差 D、 平均值的标准偏差 20、在同样的条件下，用标样代替试样进行的平行测定叫做（ ） A、空白实验 B、 对照实验 C、 回收实验 D、校正实验 答案：

1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C8. D9.C10. B 11. C12. D13. B14. A15. C16. B17. B18. D19. D20. B 三、判断题

1、测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。

2、分析测定结果的偶然误差可通过适当增加平行测定次数来减免。

3、误差是指测定值与真实值之间的差，误差的大小说明分析结果准确度的高低。

4、滴定分析的相对误差一般要求为 0.1% ，滴定时耗用标准溶液的体积应控制在15~20ml。 5、偏差表示测定结果偏离真实值的程度。

6、采用Q检验法对测定结果进行处理时，当Q计算＜Q表时，将该测量值舍弃。 7、空白试验可以消除由试剂、器皿等引入杂质所引起的系统误差。

8、用Q检验法舍弃一个可疑值后，应对其余数据继续检验，直至无可疑值为止。 9、在有效数字中，最末位数字是可疑数字，其余都是可靠数字。 10、有效数字就是可以准确测定到的数字。 答案：

1.（√）2.（√）3.（√）4.（×）5.（×）6.（×）7.（√）8.（√）9.（√）10.（×） 四、简答题

1、下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ （1）砝码被腐蚀： （2）天平的两臂不等长： （3）滴定管未校准： （4）容量瓶和移液管不配套： （5）在称样时试样吸收了少量水分： （6）试剂里含有微量的被测组分： （7）天平零点突然有变动：

（8）读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： （9）重量法测定SiO2时，试液中硅酸沉淀不完全：

（10）以含量约为98%的Na2CO3为基准试剂来标定盐酸溶液： 2、系统误差和偶然误差的来源如何?各有何特点？如何清除或减少 3、进行定量分析时，如何提高测量结果的准确度？

3

答案：

1.下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ (1) 系统误差中的仪器误差，可采用校正仪器消除,或更换。 (2) 系统误差中的仪器误差，可采用校正仪器消除。 (3) 系统误差中的仪器误差，可采用校正仪器消除。 (4) 系统误差中的仪器误差，可采用校正仪器消除。 (5) 系统误差中的试剂误差，可采用校正方法消除。 (6) 系统误差中的试剂误差，可采用空白试验消除。 (7) 偶然误差，可采用多次测定消除。 (8) 偶然误差，可采用多次测定消除。

(9) 系统误差中的方法误差，可采用校正方法消除。 (10) 系统误差中的试剂误差，可采用对照试验消除。

2.答：系统误差是由分析过程中某些经常出现的、固定的原因造成的。其特点是：在一定条件下，对测定结果的影响是固定的，误差的正负具有单向性，大小具有规律性，重复测定时重复出现，其大小、正负可以测定。系统误差的来源有：1）方法误差，可通过做对照实验来消除或减少；2）试剂误差，可以通过做空白试验来消除或减少；3）仪器误差，可通过校正仪器来消除或减少；4）操作误差，可通过加强技术训练来消除或减少。

偶然误差，是由于分析过程中有某些随机的、无法控制的不确定因素影响而造成的误差。其特点是误差的大小、正负是随机的，不固定的，是无法测量的，随机误差符合正态分布规律，具有单峰性、有限性、对称性。增加平行测定次数可减少偶然误差。

3. 答：提高测定结果的准确度的方法有：1）要选择合适的分析方法；2）要减少测量误差，根据滴定分析准确度的要求，减小称量误差和体积误差，一般称量物的质量在0.2g以上，滴定剂的用量控制在20~30mL之间；3）进行仪器的校正；4）进行空白试验；5）采用其它方法对结果进行校正等。 五、计算

1.按有效数字运算规则，计算下列结果。 （1）7.9936 ÷ 0.9967 - 5.02

（2）2.187 × 0.584 + 9.6 × 10-5 - 0.0326 × 0.00814 （3）0.03250 × 5.703 × 60.1 ÷ 126.4

（4）（1.276 × 4.17）+（1.7 × 10-4）-（0.0021764 × 0.0121） （5）（1.5 × 10-8 × 6.1 × 10-8 ÷ 3.3 ÷10-5）1/2

2、EDTA法测定水泥中铁含量，分析结果为6.12%、6.82%、6.32%、6.22%、6.02%、6.32%。根据Q检验法判断6.82%是否应舍弃。

3．用草酸标定KMnO4 4次标定结果为0.2041、0.2049、0.2039、0.2043mol/L

试计算标定结果的平均值、个别测定值的平均偏差，相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 4．⑴将下列数据修约成两位有效数字。 7.4978；? 0.736；8.142；?? 55.5 ⑵将下列数字修约成四位有效数字

83.6424；0.57777；5.4262×10-7；3000.24

4

5、某测定镍合金的含量，六次平行测定的结果是34.25%、34.35%、34.22%、34.18%、34.29%、34.40%，计算：

（1）平均值；中位数；平均偏差；相对平均偏差；标准偏差。

（2）若已知镍的标准含量为34.33%，计算以上结果的绝对误差和相对误差。

6、分析某试样中某一主要成分的含量，重复测定6次，其结果为49.69%、50.90%、48.49%、51.75%、51.47%、48.80%，求平均值在90%，95%和99%的置信度的置信区间。 7、用某法分析汽车尾气中SO2含量（%），得到下列结果：4.88，4.92，4.90，4.87，4.86，4.84，4.71，4.86，4.89，4.99。用Q检验法判断有无异常值需舍弃？ 答案：

1.按有效数字运算规则，计算下列结果。 （1）3.00 （2）1.28 （3）0.0884 （4）5.34 （5）5.3 × 10-6

2．解：6.02%、 6.12%、 6.22%、 6.32%、 6.32% X6-X1 =6.82%-6.02%=0.80% X6-X5=6.82%-6.32%=0.50%

Q= =0.62

n=6时 Q =0.56 Q＞Q表 ∴ 6.82%应舍弃 Q =0.76 Q＜Q表 ∴ 6.82%应保留 3．解： =0.2043 mol/L

= (0.0002+0.0006+0.0004+0)/4=0.0003 mol/L 相对平均偏差=0.15% S= 0.00043

cV=0.00043/0.2043×100%=0.21% 4．解:⑴将下列数据修约成两位有效数字 7.5； 0.74；8.1； 56

⑵将下列数字修约成四位有效数字 83.64； 0.5778；5.426×10 ；3000

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