精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

教师学科教案

[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]

任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________

xx市实验学校

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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12.3.1等腰三角形（第1课时）教学设计

责任学校 责任教师 一、教材分析

1、地位作用：等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，随着等腰三角形性质的学习和研究的深入，学生的逻辑推理的能力将有所增强；实验与论证相辅相成，帮助学生从实验几何向论证几何过渡. 2、教学目标：

1、知识技能：①掌握等腰三角形的性质；②运用等腰三角形的性质进行有关计算.

2、数学思考：①观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；②通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力. 3、解决问题：①通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；②通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识.

4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 3、教学重、难点

教学重点：①探究等腰三角形的性质；②运用等腰三角形的性质解决简单问题. 教学难点：等腰三角形性质的证明. 突破难点的方法：通过折叠纸片突破难点.

二、教学准备：多媒体课件、导学案、长方形纸片 三、教学过程

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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教学内容与教师活动 一、创设情景 引入课题 师：请同学们观察下面几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？为什么现实生活中这些建筑要设计成等腰三角形的形式？等腰三角形有什么特殊的性质吗？ 今天就让我们一同走进这个图形，去探索其中的奥秘. （板书）课题 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动1：观察发现、猜想性质 1、请同学们观察手中的纸片，思考：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？ 2、动手折叠纸片，仔细观察重合的线段和角，有何发现？试猜想等腰三角形的性质. （猜想：等腰三角形的两个底角相等.） 活动2：证明猜想、得出性质 思考：怎样用数学符号表示命题的条件和结论？如何证明？…… 你还有不一样的证明方法吗？（引导学生从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明猜想.） 性质1：等腰三角形的两个底角相等. 简称：等边对等角. 符号语言：在△ABC中∵ AB=AC （已知）， ∴ ∠B=∠C （等边对等角）. 活动3：再探性质、渐进升华 思考：添加辅助线后，在这两个全等三角形中，除了得到∠B=∠C,还有哪些相等的线段、相等的角？ 引导学生利用现成的结论继续证明，归纳小结，得出性质2：等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合。简称“三线合一”. 用符号语言表示性质2. 演示几何画板，强调三线合一的内涵. 强调：性质1中要注意的是：应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中. 方法提炼： 等腰三角形的两条性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等及两条线段互相垂直提供了又一种方法. 在以后与等腰三角形有关的问题中，添加顶角平学生活动 设计意图 从生活中常见的建筑特色图片抽学生观察图象出等腰三角片，获得感形，唤起学生的性认识. 学习兴趣及探索欲望. 动手操作 观察口答 为学生提供参与数学活动的时间 动手折纸 和空间，培养学观察猜想 生的动手操作能 力. 证明等腰三经历观察-操作-角形的性质说理等活动，感1. 受几何的研究方 法，培养学生的 演绎推理能力. 独立思考 合作交流 汇报交流成 果，书写证 明过程. 为今后性质的准 确应用奠定基 础. 思考感悟 及时进行学法指导，注重方法规育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰