电磁感应中的能量转化问题
[方法点拨] 克服安培力做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.
1.(2018·四川省泸州市一检)如图1所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R1，匀强磁场垂直导轨平面向上.一根质量为m、电阻为R2的导体棒
ab，垂直导轨放置且两端始终与导轨接触良好，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，且R2＝nR1.如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，重力加速度为g，
则以下判断正确的是( )
图1
A.电阻R1消耗的电功率为 B.重力做功的功率为mgvcosθ
C.运动过程中减少的机械能全部转化为电能 D.R2上消耗的功率为
FvnnFv n＋1
2.(多选)(2018·辽宁省凌源市模拟)如图2所示，一根直导体棒质量为m、长为L，其两端放在位于水平面内、间距也为L的光滑平行金属导轨上，并与之接触良好，导体棒左侧两导轨之间连接一可控电阻，导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面.t＝0时刻，给导体棒一个平行于导轨的水平初速度v0，此时可控电阻的阻值为
R0，在导体棒运动过程中，通过可控电阻的变化使导体棒中的电流保持恒定，不计导轨和导
体棒的电阻，导体棒一直在磁场中，下列说法正确的是( )
图2
B2L2v0
A.导体棒的加速度大小始终为a＝
mR0
B.导体棒从开始运动到停止的时间为t＝
mR0
B2L2
12
C.导体棒从开始运动到停止的时间内，回路产生的焦耳热为mv0
2D.导体棒从开始运动到停止的时间内，回路产生的焦耳热为mv0
2
3.(多选)(2018·广东省东莞市模拟)如图3所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为
R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h.将圆环由静止释放，圆
环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v.已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
图3
A.圆环刚进入磁场的瞬间，速度v＝2gh－R
B.圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR πBRC.圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为 2
rD.圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动
4.(多选)如图4所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中.质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑.某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g)，则( )
图4
A.导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I＝
BLv0
R22
μBLv0
B.导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a＝g－ 2mR2RqC.导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s＝ BL12μmgRqD.导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q＝mv0－
4BL5.如图5所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，N、Q两点间接一个阻值为R的电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g，则金属棒穿过磁场区域的过程中( )
图5
1
A.金属棒两端的最大电压为BL2gh
2B.金属棒在磁场中的运动时间为C.克服安培力所做的功为mgh
1
D.右端的电阻R产生的焦耳热为(mgh＋μmgd)
2
6.(多选)如图6所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上.初始时刻，弹簧恰处于自然长度.给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是( )
2d
gh
图6
A.导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左 B.导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U＝BLv0
12
C.导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep＝mv0
2
12
D.金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热为mv0
47.(2018·湖北省荆荆襄宜四地七校联考)如图7所示，相距L＝0.5m的平行金属导轨MNS、
PQT处在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导
轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下.质量均为m＝40g、电阻均为R＝0.1Ω的导体棒ab、