答案精析
B2L2v1.D [导体棒以速度v匀速下滑时，由E＝BLv，I＝，F＝BIL得安培力F＝①
R1＋R2R1＋R2
E电阻R1消耗的电功率为P＝IR1＝(又R2＝nR1③ 联立①②③解得，P＝故A错误；
重力做功的功率为mgvsinθ，B错误；
导体棒克服安培力和摩擦力做功，减少的机械能转化为电能和内能，C错误；
2
BLv2
)R1② R1＋R2
Fv， n＋1
nFv2
R2和R1串联，电流相等，根据P＝IR可知，R2消耗的功率等于R1消耗的功率的n倍，为，
n＋1
D正确.]
2.ABC [由右手定则和左手定则可得，导体棒受到安培力水平向左，导体棒向右做减速运动，在导体棒运动过程中，通过可控电阻的变化使导体棒的电流I保持恒定，对导体棒由牛顿第
EB2L2vB2L2v0二定律可得BIL＝ma，导体棒向右做匀减速运动，结合E＝BLv，I＝可得，＝＝RRR0B2L2v0
ma，可知导体棒的加速度大小始终为a＝，故A正确；由导体棒做匀减速运动可得v＝
mR0mR0
v0－at，导体棒从开始运动到停止的时间t＝22，故B正确；根据能量守恒定律可知，导体
BL12
棒从开始运动到停止运动的过程中，回路产生的焦耳热为Q＝mv0，故C正确，D错误.]
23.ABC [圆环从题图所示位置开始运动到刚进入磁场时，下落的高度为h－R，根据自由落体运动的规律得到v＝2g(h－R)，解得v＝2g2
h－R，故选项A正确；
圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度相等，根据功能关系可以知道重力做的功等于圆环电阻产生的热量，大小为2mgR，故选项B正确；
E圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为q＝I·Δt＝
r·Δt＝
ΔΦ
r＝
BπR2
，故选项C正确； rB2L2v圆环进入磁场的过程中，受到的安培力F＝，随有效长度L发生改变，圆环受力不能平
r衡，因此圆环不可能做匀速直线运动，故选项D错误.]
4.BCD [cd棒切割磁感线产生感应电动势为E＝BLv0，根据闭合电路欧姆定律得I＝＝，
2R2R故A错误；对于ab棒，根据牛顿第二定律得mg－Ff＝ma，又Ff＝μFN，FN＝BIL，联立解得μBLv0ΔΦBLs2Rqa＝g－，故B正确；对于cd棒，电荷量q＝＝，则得s＝，故C正确；
2mRR总2RBL2
cd棒减速运动过程中，由动能定理得－μmgs－WFA＝0－mv0，电路中产生的焦耳热Q＝WFA，
22
EBLv0
1
2
122μmgRq11
则可得Q＝mv0－，ab棒与cd棒串联且电阻相同，故cd棒产生的焦耳热Q2＝Q＝
2BL24
mv02－
μmgRq，D正确.]
BL12
5.A [金属棒刚进入磁场时的速度最大，此时金属棒产生的电动势最大，mgh＝mv，解得v2＝2gh，电动势E＝BLv＝BL2gh，金属棒两端的电压为路端电压，U＝＝22
EBL2gh，A正确；
金属棒在磁场中做加速度减小的减速运动，不是匀减速运动，无法求其运动时间，B错误；对金属棒运动全过程应用动能定理得，mgh－W克安
－μmg·d＝0，所以克服安培力做功小于
12
mgh，C错误；由上式解得Q＝W克安＝mgh－μmgd，右端电阻R产生的焦耳热QR＝(mgh－μmgd)，
D错误.]
6AD [导体棒和定值电阻组成闭合回路，开始运动的初始时刻，导体棒向右运动，回路面积减小，根据楞次定律可判断棒中电流方向为由a到b，所以安培力水平向左，选项A正确；导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv0，但导体棒和定值电阻组成闭合回路，导体棒1两端电压为路端电压，已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，所以路端电压U＝E21
＝BLv0，选项B错误；导体棒向右运动的过程，安培力和弹簧弹力做功，产生的焦耳热为Q，212
根据功能关系有Q＋Ep＝mv0，选项C错误；导体棒最终停下来时，不再切割磁感线，没有
2感应电动势和感应电流，不受安培力，因导轨光滑，没有摩擦力，所以导体棒静止时，弹簧12
弹力为0，即弹簧恢复原长，根据功能关系，电路中产生的焦耳热为Q＝mv0，由于r＝R，
2112
所以电阻R上产生的焦耳热为Q＝mv0，选项D正确.]
247.(1)2m/s (2)1.2J (3)0.84J
解析 (1)由法拉第电磁感应定律得，回路的感应电动势为E＝2BLvm，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I＝，导体棒ab、cd受到的安培力为F＝BLI，设连接导体棒ab与
2REcd的细线中的张力大小为FT1，连接导体棒ab与物体C的细线中的张力大小为FT2，导体棒ab、cd及物体C的受力如图所示，由平衡条件得FT1＝mgsin37°＋F，FT2＝FT1＋F＋Ff，FT2
＝Mg，联立解得vm＝2m/s.
12
(2)设系统在该过程中产生的内能为E1，由能量守恒定律得Mgh＝(2m＋M)v＋mghsin37°＋
2
E1，联立解得E1＝1.2J.
(3)ab棒运动过程中由于摩擦产生的内能E2＝μmgh＝0.16J，这一过程电流产生的内能E3＝E1－E2＝1.04J，又因为ab棒、cd棒的电阻相等，故电流通过cd棒产生的内能E4＝0.52J，12对导体棒cd，设这一过程中细线对其做的功为W，则由能量守恒定律得W＝mghsin37°＋mv2＋E4，联立解得W＝0.84J.