高考模拟数学试卷

本试卷共4页，共22题。全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

2. 选择题的作答，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：每小题5分，10小题共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、i为虚数单位，复数

A.?1的虚部是（ ） 1?i1111 B． C．?i D . i

22222、甲：函数f(x)是R上的单调递增函数；乙：?x1,x2?R,x1?x2,f(x1)?f(x2)，则甲 是乙的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、要得到一个偶函数，只需将f(x)?sin2x的图象（ ） A．向右平移 C．向左平移

??个单位 B．向右平移个单位 24?个单位 D．向左平移?个单位 24、某电影院统计电影放映场次的情况如右图所示．下列函

数模型中，最不合适近似描述电影放映场次逐年变化规

律的是（ ）

2x A．y?ax?bx?c B．y?ae?b

C．y?ax?b D．y?alnx?b

3uuur1uuur5、如右图,在△ABC中, AN?NC,P是BN上的一点,若

4??????1???AP?mAB?AC,则实数m

6 的值为（ ） A.

11 B. 63 C.1 D.3

6、执行如图所示的程序框图，输出结果S=（ ）

A.2015 B.2016 C. -2015 D.-2016

?x?1?7、已知点P(x,y)的坐标满足条件?y?x?1，那

?x?3y?5?0?到直线3x?4y?13?0的距离的最小值为（ ） A.

么点P911 B. C.1 D.2 558、设min{p, q}表示p，q两者中的较小者，若函数 f(x)=min{3-x, log2x}，则满足f(x)￡1的x的集合为 （ ） 2A．(0,2]去ê，+÷÷÷ B．犏2，

轹5ê?2?轾5犏臌2 C．0, 2ùUê,+?ú?ê?2(轹5骣5÷÷? D． 0，2去，+÷÷?÷÷??桫2()9、已知O,A,B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向 2km处，某测绘队员在A,B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测 绘，O地为一磁场，距离其不超过3km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使 测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ） A.

1223 B. C.1? D.1? 2222x2y210、已知F为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，A为双曲线虚轴的一个顶点，过

abuuuruuur点F、A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若AB?(2?1)AF，

则此双曲线的离心率是（ ）

A．2 B．3 C．22 D．5

二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卡上对应题号后的横线上。答错位置，书写不清，模棱两可不得分。

11、已知全集U??0,2?，集合M?{xx?x?0}，则eUM? ．

12、为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影

响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的 鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的数量约为 尾．

213、已知向量a?(3?x,y)，b?(2,1)，若a∥b，则3x?9y?2的最小值为 ．

2214、圆x?y?4被直线l:kx?y?2k?0截得的劣弧所对的圆心角的大小为

?，则直线 3 l倾斜角的大小为 .

15、某个长方体被一个平面所截，得到的几何 体的三视图如图所示，则这个几何体的全面积 为 （平方单位）．

１ １ １

2 正视图

2 侧视图

图

2 2 （第15题图）

16、函数f(x)?|x?a|?|x?2a|(a a的最大值为 ．

17、分形几何学是数学家伯努瓦?曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学，

它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规 律可得如图乙所示的一个树形图：

俯视图

图 f(2x)?1??0)，若对?x?R，都有

f(x)，则实数

记图乙中第n行白圈的个数为an，则：

（Ⅰ）a4? ； （Ⅱ）an? ．

三、解答题本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答 案填在答题卡上对应题号指定框内。 18.（本小题满分12分）已知f(x)?sin(2x? （Ⅰ）求函数f(x)的对称中心；

（Ⅱ）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a?23，f()??6)?sin2x?1． 2A21， 2cos(??C)??

6，求b的大小． 3