2721 相似三角形的判定

第4课时 两角分别相等的两个三角形相似

学习目标：

1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

学习重点三角形相似的判定方法4——“两角对应相等，两个三角形相似”． 学习难点三角形相似的判定方法4的运用． 教具三角板

学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五

学习过程 一、复习导学 1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ 2、如图，△AB中，点D在AB上，如果A2=AD?AB，那么△AD与△AB相似吗？说说你的理由． 二、探究新知： 自主完成 备注 问题1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说 理由。 1

问题2：作△AB和△A/B// 使得∠A=∠ A/ ∠B=∠B/，这时它们的第三个角满足∠=∠/ 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算△AB和△A/B//的对应边的比是否相等？ 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？△AB和△A/B//相 似吗？ 自己画图证明。 小结：三角形相似的判定方法4： 的两个三角形相似． 几何语言： 证明： 三、巩固提升 如图，Rt△AB中，∠=90°，AB=10，A=8E是A上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D求AD的长 解： 2

由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_______或_____，那么这两个直角三角形相似 四、思考探究： 自己动脑完成看谁最先做出 对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那 么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗? 已知如图，Rt△AB与Rt△A/B//中，∠=∠/ =90°， AB：A/B/=A：A/ / 求证 Rt△AB∽Rt△A/B// 结论：_________________________________________________ 五、能力提升： 1、已知：如图，矩形ABD中，E为B上一点，DF⊥AE于F，若AB=4， 3