2.3 等差数列的前n项和

教 学1．掌握等差数列前n项和公式及其推导过程． 目标 2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 教 学会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 重 点 教 学参 考 授 课方 法 自学引导 类比 教 一、问题情境 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 学 二次备课 教材， 教参 练习：在等差 数列｛an｝中， 预习书本第42-44页 ⑴ 已知【问题1】等差数列的前n项和公式 a1=7， a10??43，如何推导此公式？ 教 学 过 程 设 计 二数学建构 【问题2】（A）例1、在等差数列｛an｝中， （１）已知a1?3，a50?101，求S50； 求S10 ⑵已知a1?100，d??2，求1（２）已知a1?3，d?，求S10 2S50． 3151( 3 )已知d?，an?，Sn??，求a1及n. 222（3）已知、 a15??10， d?2，求S20 （4）已知a5=8， 【点评】: 在等差数列的通项公式与前ｎ项和公式中，a9?24，求含有a1，ｄ，ｎ，an，Sn五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量． an,Sn 教 教 学 二次备课 学 过 程 设 计 【问题3】(B)例2、在等差数列｛an｝中，已知第１项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和． (A)求等差数列 1，5，9，…，401的各项的 和。 【思考】：在例2中，你能否发现S10,S20?S10,S30?S20 这三者之间有何关系？并将这一结论推广至一般情形？ 若数列｛an｝是等差数列,前n项和是Sn,那么 仍成等差数列,公差为 练习：(B)在等差数列｛an｝中，已知S8?100,S16?392, 求S24 3、(B)在等差数列 【数学应用】 1、在等差数列｛an｝中， 1112，，，，?中6323， （1）求前20项的和； （1）已知S4?2,S9??6,求Sn （2） （2）已知前n项的和为已知an?2n?1，求Sn 五、小结 掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题 课 外作 业 课本P39第3， 155，2求n的值。 教 学 小 结