高三数学第一轮复习直线、平面平行的判定与性质导学案理 下载本文

课题:直线、平面平行的判定与性质

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学习目标:1、以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行的有关

性质与判定定理;

2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系和简

单命题。

【课前预习案】

一、基础知识梳理

1、直线与平面的位置关系 位置关系 直线在平面内 直线在平面外 2、直线和平面平行 定义 判定定理 性质定理

3、两个平面平行 定义 判定定理 性质定理

二、练一练

1、下列条件中,能判断两个平面平行的是( )

(A)一个平面内的一条直线平行于另一个平面 (B)一个平面内的两条直线平行于另一个平面 (C)一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 (D)一个平面内任一条直线都平行于另一个平面

2、已知两条不同直线l1,l2及平面?,则直线l1//l2的一个充分条件是( ) (A)l1//?且l2//? (B)l1?? 且l2?? (C)l1//?且 l2?? (D)l1//?且 l2?? 3、空间中下列命题正确的是( )

(A)若a//?,b//a, 则b//? (B)若a//?,b//?,a??,b?? ,则

?//?

直线与平面相交 直线与平面平行 公共点个数 (C)?//?,b//? ,则b//? (D)?//?,a??,则a//?

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4、正方体ABCD?A1B1C1D1中,E是DD1中点,则BD1与平面ACE的位置关系为

【课内探究案】

一、讨论、展示、点评、质疑 探究一 直线与平面平行的判定和性质 题组一

1、 如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,D是BC中点,求证:AC1∥平面AB1D

2、如图,在长方体ABCD?A1B1C1D1中,M是A1C1中点,求证:MC∥平面A1BD

3、如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,M,N分别是A1B,B1C1中点

求证:MN∥平面A1ACC1

4、如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是菱形,Q是AD中点,M在线段PC上,且PM?tPC,试确定t的值,使PA∥平面MQB

探究二 平面与平面平行的判定与性质 题组二

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1、 如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,M,E,F,N分别是A1B1,B1C1,C1D1,D1A1中点,

求证:(1)E,F,B,D四点共面;(2)平面AMN∥平面EFDB

2、 如图,在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AA1?AD?1,E是CD中点, (1)求证:B1F?AD1

(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE,若存在,求AP之长,若不存在,说明理由

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