大学物理仿真实验报告——塞曼效应

一、实验简介

塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷兰物理学家塞曼(Zeeman)在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体，使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。

塞曼效应是法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解。

塞曼效应另一引人注目的发现是由谱线的变化来确定离子的荷质比的大小、符号。根据洛仑兹(H.A.Lorentz)的电子论，测得光谱的波长，谱线的增宽及外加磁场强度，即可称得离子的荷质比。由塞曼效应和洛仑兹的电子论计算得到的这个结果极为重要，因为它发表在J、J汤姆逊(J、J Thomson)宣布电子发现之前几个月，J、J汤姆逊正是借助于塞曼效应由洛仑兹的理论算得的荷质比，与他自己所测得的阴极射线的荷质比进行比较具有相同的数量级，从而得到确实的证据，证明电子的存在。

塞曼效应被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。

1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。至今，塞曼效应依然是研究原子内部能级结构的重要方法。

本实验通过观察并拍摄Hg(546.1nm)谱线在磁场中的分裂情况，研究塞曼分裂谱的特征，学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。

二、实验目的

1.学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂； 2.观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系； 3.利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比eme数值。

三、实验原理

1、谱线在磁场中的能级分裂

设原子在无外磁场时的某个能级的能量为E0，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为J、L、S。当原子处于磁感应强度为B的外磁场中时，这一原子能级将分裂为2J?1层。各层能量为

E?E0?Mg?BB（1）

其中M为磁量子数，它的取值为J，J?1，...，?J共2J?1个；g为朗德因子；?B为玻尔磁矩（?B?hc）；B为磁感应强度。 4?m对于L?S耦合

g?1?J（J?1）?L（L?1）?S（S?1）（2）

2J（J?1）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为

1hc式中h为普朗克常数；c为光速。 ~?（E?E）?00201（3）

而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为

~??~???~??~?（?E??E）~（Mg?Mg）?Bhc ?0021??0?2211B1hc~???）L 0（M2g2?M1g1所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为

Be~??~??~???（Mg?Mg）L?（Mg?Mg）（4） 0221122114?mc式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L为洛伦兹单位（L?46.7B），外磁场的单位为T（特斯拉），波数L的单位为米?1特斯拉???1。M2、M1的选择定则是：?M?0时为?成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只能在垂直于磁场的方向上才能观察到，在平行于磁场方向上观察不到，但当?J?0时，

M2?0，到M1?0的跃迁被禁止；?M??1时，为?成分，垂直于磁场观察时为振动垂

直于磁场的线偏振光，沿磁场正方向观察时，?M??1为右旋偏振光，?M??1为左旋偏振光。

若跃迁前后能级的自旋量子数S都等于零，塞曼分裂发上在单重态间，此时，无磁场时的一条谱线在磁场作用下分裂成三条谱线，其中?M??1对应的仍然是?态，?M?0~?L?对应的是?态，分裂后的谱线与原谱线的波数差??eB。这种效应叫做正常塞曼4?mc效应。

下面以汞的546.1nm谱线为例来说明谱线的分裂情况。汞的546.1nm波长的谱线是汞原子从?6S7S?S1到?6S6P?P2能级跃迁时产生的，其上下能级的有关量子数值和能级分

33裂图形如表1—1所示。

表1—1

原子态符号 3S1 0 1 1 2 1、0、—1 2、0、—2 3P2 1 2 2 3/2 2、1、0、—1、—2 3、3/2、0、—3/2、—3 L S J g M Mg 可见，546.1nm的一条谱线在磁场中分裂成了九条谱线，当垂直于磁场方向观察时，

中央三条谱线为?成分，两边各三条谱线为?成分；沿磁场方向观察时，?成分不出现，对应的六条线分别为右旋和左旋偏振光。

2、法布里—珀罗标准具

塞曼分裂的波长差很小，波长和波数的关系为????2??，若波长??5?10?7m的谱线在B?1T的磁场中，分裂谱线的波长差约只有10?11m。因此必须使用高分辨率的仪器来观察。本实验采用法布里—珀罗（F?P）标准具。

F?P标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英玻璃板组成，在两板相对的平面上镀有高反射率的薄银膜，为了消除两平板背面反射光的干涉，每块板都作成楔形。由于两镀膜面平行，若使用扩展光源，则产生等倾干涉条纹。具有相同入射角的光线在垂直于观察方向的平面上的轨迹是一组同心圆。若在光路上放置透镜，则在透镜焦平面上得到一组同心圆环图样。

在透射光束中，相邻光束的光程差为

??2ndcos?（5）

取n?1

??2ndcos?（6）

产生亮条纹的条件为

2dcos??K?（7）

式中K为干涉级次；?为入射光波长。

我们需要了解标准具的两个特征参量是

~同一光源发出的具有微小波长差的单1、 自由光谱范围（标准具参数）??FSR或??FSR色光?1和?2（?1??2），入射后将形成各自的圆环系列。对同一干涉级，波长大的干涉环直径小，所示。如果?1和?2的波长差逐渐加大，使得?1的第m级亮环与?2的第（m?1）级亮环重合，则有

~2ndcos??m?1?（m?1）?2（8）

得出????2??1??2m（9）

由于大多数情况下，cos??1，（8）式变为m?2nd?1并带入（9）式，得到

?1?2?2????（10）

2nd2nd它表明在F?P中，当给定两平面间隔d后，入射光波长在?—??间所产生的干

涉圆环不发生重叠。