§13.3.2等边三角形（1）

学习目标 ?了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形． ?会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法． 教具准备 三角板等画图工具． 看书自学 1.三条边都相等的三角形叫做 ___．也称正三角形。它是一种特殊的 三角形

2.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴． 3.等边三角形每一个角相等，都等于 ° 4.三个角都相等的三角形是 三角形． 5.有一个角是60°的 三角形是等边三角形．

例1.△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E。 求证：△ADE是等边三角形。（要求：用两种证法）

交流展示

例2．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．

分析：题中有许多相等的线段，想法用等腰三角形或等边三角形的性质。

过关检测 1．△ABC是等边三角形，以下两种方法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么?

①在边AB、AC上分别截取AD=AE． ② 作∠ADE=600，D、E分别在边AB、AC上．_______________________ 2．如图，已知BC=BD，∠ACB=∠ADB，∠A=60°,求证：△ACD是等边三角形

A

B

D

C