PLzIon为区域污染负荷指数； e m为评价点的个数（采样点的个数）。

五、问题一的解答

5.1空间分布

对附件1的319个随机地点中的x(m),y(m),海拔（m）做一个三维曲线拟合得该城区的城区状貌。如图1.

4003002001000-100-20021.5x 104310.50012x 104 图1该城区状貌

由图1可以得到该城区的城区状貌，然后利用附件2的8种金属元素浓度代替海拔(m)就可以得出8种金属元素在该地区的空间分布图如图2所示。

180001600014000120001000080006000400020000 00.511.522.5x 104 As302520151050-5-10-15180001600014000120001000080006000400020000 0 Cd150010005000-500-1000-15000.511.522.5x 1044

180001600014000120001000080006000400020000 00.511.522.5x 104 Cr8006004002000-200-400-600-800-1000180001600014000120001000080006000400020000 00.5 Cu25002000150010005000-500-100011.522.5x 10418000160001400012000100008000600040002000 Hg150001800016000 Ni100100001400012000505000100008000600000-5040002000-50000.511.522.5x 1040 00 0-1000.511.522.5x 104180001600014000120001000080006000400020000 00.5 Zn3500300025002000150010005000-500-1000-1500180001600014000120001000080006000400020000 00.5 Pb500400300200100011.522.5x 10411.522.5x 104 图2 8种主要金属元素浓度的空间分布

由图2的8种主要金属元素浓度空间分布图可对比出每种元素的浓度高涵盖点区，再结合附件1、2对数据进行处理，则可以得出该种元素的污染浓度范围区域，其具体情况如表1所示。

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表1 8种元素的污染浓度范围

元素 As 区域数 3 4 1 1 3 2 2 2 污染浓度范围 交通区95号；交通区22号和生活区1号地点组合；工业区29号 交通区95号；工业区223号；交通区22号和生活区1号组合；工业区6、8号和交通区的9号组合 生活区20号和交通区22号组合 工业区8号和交通区22号组合 工业区8号和交通区9号组合；交通区182号；交通区257号 交通区22号；山区135号 生活区16、20号和公园绿地区143号组合；工业区6、8号组合 生活区36号；交通区61号 Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 5.2污染程度

污染负荷指数法模型

污染负荷指数法是Tomlinson等人从事重金属污染水平的分级研究中提出来的一种评价方法。该指数又评价区域所包含的多种重金属成分共同构成，并使用了求积的统计法，通过这种方法能对整个区域各个点位各种重金属进行定量评价，并对各点的污染程度进行分级，能直观反映对环境污染最严重的元素和各种元素对环境污染的贡献程度，以及重金属在时间、空间上的变化趋势，应用比较方便[1]。能避免污染指数加和关系造成的对评价结果歪曲的现象，并能对任意给定的区域进行定量的判断。他也采用研究区土壤背景值为评价标准，因此它能很好的判断土壤的综合人为污染情况。

首先根据某一点的测量金属含量，进行最高污染系数（CF）的计算[2]:

C CFi?i （1）

C0i

某一点的污染负荷指数（PLI）为：

PLI?nCF1?CF2?CF3?CFn （2）

某一区域的污染负荷指数（PLIzone）为：

mPLI?PLI?PLI?PLI （3） PLzIon?e123m

表2 污染负荷指数与污染程度之间的关系

?3 2~3 ?1 1~2 0 1 2 3 无污染 中等污染 强污染 极强污染 PLI值 污染等级 污染程度 6

通过Matlab程序可以计算出各个地点的最高污染系数和污染负荷指数（程序见附录1），并结合这些点的数据综合评价得出如表3所示的五个区域的污染负荷指数（PLIzone）。

表3 五个区域的污染负荷指数（PLIzone）

生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区 PLI值 1.8336 2.1573 1.0602 1.9209 1.5780 1 2 1 1 1 污染级数 污染程度 中等污染 强污染 中等污染 中等污染 中等污染 由上表可知该城区内不同区域重金属的污染程度为中等污染的区域有生活区、山区、交通区、公园绿地区。强污染的区域有工业区。

六、问题二的解答

研究土壤重金属污染的主要原因需要调查污染土壤中各种污染物的影响因素。土壤重金属污染影响因素主要指产生重金属污染物的设备、位置、场所等污染源[3]。这些污染源产生的重金属污染有的直接进入土壤，有的则是通过大气和水体再沉降进入土壤，造成城区土壤的重金属污染。按重金属污染物产生的部门，土壤重金属污染源主要分为工业污染源、交通污染源、生活污染源、农药和肥料等。具体来源参见表4中国土壤重金属的主要来源[4]。

表4 中国土壤重金属的主要来源

重金属 来源 As 硫酸、农药、医药、化肥、玻璃等工业废水、废气、农药 Cd 冶炼、电镀、燃料等工业废水、污泥和废气、肥料杂质 Cr 冶炼、电镀、制革、印染等工业废水和污泥 Cu 冶炼、铜制品生产等废水、废渣和污泥，含铜农药 Hg 制烧碱、Hg化物生产等工业废水和污泥、含Hg农药、Hg蒸 Ni 冶炼、电镀、炼油、染料等工业废水和污泥 Pb 颜料、冶炼等工业废水，汽车防爆燃料尾气，农药 Zn 冶炼、镀锌、纺织等工业废水和污泥、废渣，含锌农药 同一区域可以产生许多污染物，同一种污染物的来源也不尽相同。相关分析和主成分分析等常规统计方法常用于污染物源解析中。为了更好地分析土壤重金属污染物的来源和类别，综合运用这些统计分析方法来分析5个不同区域的8种重金属污染物的来源。最后综合5个不同区域的来源分析出该城区的重金属污染的主要因素。 6.1相关分析模型

相关分析就是研究两个或两个以上变量之间相互关系的统计分析方法。在环境研究中常用来定性的分析研究各环境变量之间的相互关系，而变量之间的相互关系用相关系数和相关系数的显著水平来表示[6]。相关分析法有多种，环境研究中最常用的是Pearson相关分析法。

相关系数矩阵 R?(rij)p?p

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n?1式中：rij?1,rij?rji,rij是第i指标与第j指标的相关系数。

rij??xk?1nkikjx,(i,j?1,2,?p) （4）

在重金属污染源解析中，当两种重金属含量绝对值最大，表明这两种重金属很可能来自同种污染源。

1).生活区的相关矩阵结果见表表5所示。

表5 生活区Pearson相关矩阵

As (ug/g) As (ug/g) Cd (ng/g) Cr (ug/g) Cu (ug/g) Hg (ng/g) Ni (ug/g) Pb (ug/g) 0.349 0.499 0.397 0.283 0.802 0.346 0.376 0.150 0.527 0.416 0.412 0.198 0.434 0.502 0.238 0.211 0.340 0.242 0.300 0.334 0.328 Cd (ng/g) 0.381 相 关 Cr (ug/g) 0.238 Cu (ug/g) 0.531 Hg (ng/g) 0.293 Ni ug/g) 0.605 Pb (ug/g) 0.450 Zn (ug/g) -0.017 从相关性分析结果可以发现，土壤中Cd与Pb显著正相关，且相关性较强；其次As与Ni、Cu也到达了显著的正相关。以此类似可作出其他4个区域的Pearson相关矩阵（见附录2）。 6.2主成份分析模型

多变量研究中，由于变量的个数很多，并且彼此往往存在一定的相关性，因此使观察的数据反映的信息在一定程度上重叠。因子分析则是通过一种降维方法进行简化得到综合指标。综合指标之间既互不相关，又能反映原来的观察指标的信息[5]。

1.计算特征值和特征向量

计算相关系数矩阵，及对应的特征向量?1??2?L?p?0，及对应的特征向量

u1,u2,L,up，其中uj?(u1j,u2j,L,unp)T，由特征向量组成m个新的指标变量

?L?y1?u1x1?1ux212?unxn1?y?ux?ux?L?ux?2121222nn2 ? （5）

LLLLLLLLLLL??2x?2L?unmxn?ym?u1mx1?um式中y1是第一主成分，y2是第二主成分，L，ym是第m主成分。 2.选择p(p?m)个主成分，计算综合评价值

A.计算特征值?j?j?1,2,L,m?的信息贡献率和累积贡献率。称 ?

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