北师大版九年级数学下册第一章测试题 下载本文

九年级数学(下) 第一章 直角三形的边角关系(一)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是( ) 5 5 C.3/4 3

2、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值( ) A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 3、等腰三角形的底角为30°,底边长为23,则腰长为( ) A.4

B.23

C.2

D.22 4、如图1,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD长为( ) A.83

B.43

C.23

D.8

5、在△ABC中,∠C=90°,下列式子一定能成立的是( ) A.a?csinB

B.a?bcosB

C.c?atanB

D.a?btanA

2(2sinA?3)?0,6、△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有|tanB?3|?则△ABC是( )

A.直角(不等腰)三角形 C.等腰(不等边)三角形 7、已知tan??1,那么A.

B.等腰直角三角形 D.等边三角形

1 32sin??cos?的值等于( )

2sin??cos?11B. C.1 D.

628、如图2,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使A,C,E成一直线,那么开挖点E离点D的距离是( ) A.500sin55°米 米

B.500cos55°米 C.500tan55°米

D.500tan35°

9、如图3,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E,设∠ADE=?,且cos?=

3,AB=4, 则5AD的长为( )

A .3

10、如图4,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于( )

B.2

B.

16 3 C.

20 3 D.

16 5A.1 C.

2 2

D.3 二、填空题(每小题3分,共24分)。

11.等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 12、在△ABC中,∠C=90°,sinA=

3,cosA= 50

0

13、比较下列三角函数值的大小:sin40 sin50 14、化简:

sin30??tan60??

sin60?3,则∠A应满足 20

15、若?A是锐角,cosA >

16、小芳为了测量旗杆高度,在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60,小芳的身高不计,则旗杆高 米。 17、在?ABC中,若?C?90?,sinA?1,AB?2,则?ABC的周长为 20

18、已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=23,那么

AP的长为

三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分。)

tan450?cos6000?tan3019、3cos30?2sin45 0sin6000

20、在?ABC,?C?90?,BC?3,AB?5,求sinA,cosA,tanA的值。

21、如图,在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口,甲货船从A 港沿北偏东60 °的方向以4 海里/小时的速度出发,同时乙货船从B 港沿西北方向出发,2 小时后相遇在点P 处,问乙货船每小时航行多少海里.

22、如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)

23、校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某