九年级数学（下） 第一章 直角三形的边角关系（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） 5 5 C.3/4 3

2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 3、等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（ ） A．4

B．23

C．2

D．22 4、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ） A．83

B．43

C．23

D．8

5、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ） A．a?csinB

B．a?bcosB

C．c?atanB

D．a?btanA

2（2sinA?3）?0，6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB?3|?则△ABC是（ ）

A．直角（不等腰）三角形 C．等腰（不等边）三角形 7、已知tan??1，那么A．

B．等腰直角三角形 D．等边三角形

1 32sin??cos?的值等于（ ）

2sin??cos?11B． C．1 D．

628、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ） A．500sin55°米 米

B．500cos55°米 C．500tan55°米

D．500tan35°

9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=?，且cos?=

3，AB=4， 则5AD的长为（ ）

A ．3

10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）

B．2

B．

16 3 C．

20 3 D．

16 5A．1 C．

2 2

D．3 二、填空题（每小题3分，共24分）。

11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 12、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=

3，cosA= 50

0

13、比较下列三角函数值的大小：sin40 sin50 14、化简：

sin30??tan60??

sin60?3，则∠A应满足 20

15、若?A是锐角，cosA >

16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60，小芳的身高不计，则旗杆高 米。 17、在?ABC中，若?C?90?，sinA?1，AB?2，则?ABC的周长为 20

18、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么

AP的长为

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）

tan450?cos6000?tan3019、3cos30?2sin45 0sin6000

20、在?ABC，?C?90?，BC?3,AB?5，求sinA,cosA,tanA的值。

21、如图，在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口，甲货船从A 港沿北偏东60 °的方向以4 海里／小时的速度出发，同时乙货船从B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点P 处，问乙货船每小时航行多少海里.

22、如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

23、校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某