第12章 习题与答案

12-1 在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为[ ]

A. 1.5?. B. 1.5?/n. C. 1.5n. D. 3?. [答案：A ]

12-2 平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为[ ]

A. 2?n2e / ( n1?1). B. 4?n1e / ( n2?1)] +?. C. 4?n2e / ( n1?1) ]+?. D. 4?n2e / ( n1?1).

[答案： C ]

12-3 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ]

A. 间隔变小，并向棱边方向平移. B. 间隔变大，并向远离棱边方向平移. C. 间隔不变，向棱边方向平移.

D.间隔变小，并向远离棱边方向平移. [答案： A ]

12-4 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为?的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如题12-4图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分[ ]

A. 凸起，且高度为?4. B. 凸起，且高度为?2. C. 凹陷，且深度为?2.

题12-4图

D. 凹陷，且深度为?4.

[答案： C ]

12-5 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹[ ]

A．中心暗斑变成亮斑. B. 间距变大. C. 间距变小. D. 间距不变. [答案： C ]

12-6 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] A. a=3b. B. a=2b. C. a=b. D. a=0.5b [答案： C ]

12-7 对某一定波长的垂直入射光衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该[ ]

A. 换一个光栅常数较小的光栅. B. 换一个光栅常数较大的光栅. C. 将光栅向靠近屏幕的方向移动. D. 将光栅向远离屏幕的方向移动.

[答案： B ]

12-8如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为[ ]

A. I0 / 8. B. I0 / 4. C. 3 I0 / 8. D. 3 I0 / 4.

[答案： A ]

12-9一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如题12-9图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在上表面的出射光2是[ ]

A. 自然光.

B. 线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面. C. 线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面. D. 部分偏振光.

[答案： C ]

12-10相干光的必要条件为________________________，________________________，________________________。 [答案：频率相同，振动方向相同，相位差恒定]

12-11如题12-11图所示，在双缝干涉实验中SS1 = SS2用波长缝S1、S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹，已知P点处为S1、S2到P点的光程差为 。若将整个装置放于某种透明液级明条纹，则该液体的折射率 。 [答案：3?,1.3]

12-12在玻璃(折射率n1=1.60)表面镀一层MgF2(折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为500nm的光从空气(n3=1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是_________。 [答案：9.1?10mm]

12-13如题12-13图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹[答案：向中心收缩]

12-14根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的____________。 [答案：振动的相干叠加]

题12-13图

空气

?5题12-9图

为?的光照射双第三级明条纹，则体中，P点为第四

题12-11图

当平凸透镜垂直____________。

12-15某元素的特征光谱中含有波长分别为?1=450 nm和?2=750 nm 的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处?2的谱线的级数将是_______________________。 [答案：3,6,9,

12-16一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 。 [答案：1:2]

12-17一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。 [答案：1.73]

12-18在双缝装置中，用一很薄的云母片?n?1.58?覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。若入射光的波长为550nm，求此云母片的厚度。 解: 设云母片厚度为d，则由云母片引起的光程差为

]

??nd?d?(n?1)d

按题意??7?

7?7?5500?10?10??6.6?10?6m?6.6?m ∴d?n?11.58?112-19杨氏双缝实验中，双缝间距为0.20mm，缝屏间距为1.0m，试求：（1）若第2级明条纹离屏中心距离为6.0mm，

计算此单色光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。

D1?103k?知，6.0??2?， 解: (1)由x明?0.2d∴??0.6?10?3mm?6000A

oD1?103???0.6?10?3?3mm (2) ?x?d0.212-20一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得

到干涉加强，则薄膜最小的厚度为多少？ 解:由反射干涉相长公式有

2nd??2?k?(k?1,2,???)

k??得d??2，取k?1得d???2n2?? 2n4n?所以薄膜的最小厚度为

?4n。

12-21垂直照射到空气中一厚度为3800A的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，

试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？