增顺序，而是按照8421码的递增顺序排列。

（2）分别画出C=1和C=0时各输出函数的卡诺图，如图题解4.2.4（a）所示。

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（3）由卡诺图可求得各输出逻辑表达式。若同时考虑C变量，当C=1时，有

?g3?X3C??g2?(X3X2?X3X2)C?(X3?X2)C ?

?g1?(X2X1?X2X1)C?(X2?X1)C??g0?(X1X0?X1X0)C?(X1?X0)C 当C=0时，有

?b?XC3?3?b?(XX?XX)?(XX)C323232?2?b1?(X3X2X1?X3X2X1?X3X2X1?X3X2X1)C?? ???(X3X2?X3X2)X1?(X3X2?X3X2)X1?C

????????(X3?X2)X1?(X3?X2)X1?C???(X3?X2?X1)C???b0?(X3?X2?X1?X0)C将上述两组方程合并，得到总的输出逻辑表达式

Y3?g3?b3?X3C?X3C?X3Y2?g2?b2?(X3?X2)C?(X3?X2)C?X3?X2Y1?g1?b1?(X2?X1)C?(X3?X2?X1)C?(X2?X1)C?(Y2?X1)C展开且重新组合，得

Y1?X1?(CX2?CY2)?X1?(CX2?CY2)Y0?g0?b0?X0?(CX1?CY1)

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由此可画出与非门和异或门实现的逻辑电路，如图题解4.2.4（b）所示。 4.2.5

试设计一组合逻辑电路，能够对输入的4位二进制数进行求反加1的运算。可以

采用任何门电路来实现。

解：（1）设输入变量为A、B、C、D，输出变量L3、L2、L1、L0，由题意列真值表，如表题解4.2.5所示。

(2) 由真值表画卡诺图，如图题解4.2.5（a）所示。

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(3) 由卡诺图可求得各输出逻辑表达式。

?L3?AB?AC?AD?ABCD???A?(B?C?D)?L?BC?BD?BCD?2? ??B?(C?D)?L?CD?CD?C?D?1??L0?D根据上述表达式用或门和异或门实现逻辑电路，如图题解4.2.5（b）所示。 4.2.6

某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以下

条件时表示同意：有三人或三人以上同意，或者有两人同时同意，但其中一人是教练。试用2输入与非门设计该表决电路。

解：（1）设一位教练和三位球迷分别用A和B、C、D表示，并且这些输入变量为1时表示同意，为0表示不同意。输出L表示表决结果，L为1时表示同意判罚，为0表示不同意。由此列出真值表，如表题解4.2.7所示。

（2）由真值表画卡诺图，如图题解4.2.7（a）所示。 由卡诺图化简得

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