2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑).doc 下载本文

15. 春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为 。

人数/万人25.424.923.422.421.9O初一初二初三初四初五日期

【答案】 23.4万

【解析】 从图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4,则中位数应为23.4万。

【点评】 本题考查了中位数的定义,难度较低。

16. 如图,把三角形纸片折叠,使点B、点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,得到?AGE?30?,若AE?EG?23厘米,则VABC的边BC的长为

厘米。

【答案】 6+43 【解析】 过E作EH?AG于H。

QAE?EG?23,?AGE?30?. 3?GA?2AH?2AE?cos30??2?23??6.2由翻折得BE?AE?23,GC?GA?6.

?BC?BE?EG?GC?6?43.

【点评】 本题考查了解直角三角形中的翻折问题,其中包括勾股定理的应用,难度中等。

17. A,B两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发。途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地。甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距B地还有

千米y30 千米。

10xO2小时

【答案】 90

【解析】 甲车先行40分钟(

402?h),所行路程为30千米,因此甲车的速度为603430?45km/h。乙车的初始速度为45?2?10?V乙?V乙?60km/h,因此乙车故障后233速度为60-10?50km/h。

1?60t?50t?(t?t?)?45?3t1?t2?31212???3???7?t2?2

?45?4?(t?t?1)?45?240??t1?t2?312?33??45?2?90km【点评】 本题考查了一次函数的实际应用,难度较高。

18. 为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中,甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克

A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A,B,C三种粗粮的成本价之和。已知A粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 。 (商品的利润率=商品的售价-商品的成本价?100%)

商品的成本价【答案】 8:9

【解析】 用表格列出甲、乙两种粗粮的成分: 品种 甲 类别 乙 1 2 A B 3 1 C 1 2 甲中A总成本价为3?6=18元,根据甲的售价、利润率列出等式

58.5-甲总成本价?0.3,

甲总成本价可知甲总成本为45元。?甲中B与C总成本为45-18?27元。?乙中B与C总成本为27?2?54元。?乙总成本为54?1?6?60元。 设甲销售a袋,乙销售b袋使总利润率为24%.

(72-60)b?(58.5?45)a?100%?24%。

45a?60b13.5a?12b?10.8a?14.4b?2.7a?2.4b

?a:b?8:9【点评】 本题考查了不定方程的应用,其中包括销售问题,难度较高。

三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19. 如图,直线AB//CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数. 【答案】72°

【解析】∵ AB//CD,∠1=54°

∴ ∠ABC=∠1=54° ∵ BC平分∠ABD ∴ ∠DBC=∠ABC=54°

∴ ∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108° ∵ ∠ABD+∠CDB=180° ∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72° ∵ ∠2=∠CDB

∴ ∠2=72°

【点评】本题考查了平行线的性质,利用平行线性质以及角平分线性质求角度.

19题图

20. 某初中学校举行毛笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题:

(1)请将条形统计图补全; (2)获得一等奖的同学中有

11来自七年级,有来自八年级,其他同学均来自九年级,现44准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛,请通过列表或画树状图求

所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 【答案】(1)如下图;(2)

1 3

【解析】(1)10?25%?40(人)

获一等奖人数:40?8?6?12?10?4(人)

(2)七年级获一等奖人数:4?1?1(人) 41八年级获一等奖人数:4??1(人)

4∴ 九年级获一等奖人数:4?1?1?2(人)

七年级获一等奖的同学人数用M表示,八年级获一等奖的同学人数用N表示, 九年级获一等奖的同学人数用P1 、P2表示,树状图如下:

共有12种等可能结果,其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种,

则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=

41? 123.

【点评】此题考查了统计与概率综合,理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状

图法是解题关键,难度中等.

四、解答题(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

21、计算:

(1)a?a?2b???a?b??a?b? 【答案】 2ab?b

【解析】 解: 原式=a?2ab?a?b =2ab?b

2?x?2?x?4x?4?x?2??(2)?

x?3?x?3?22?22?2【答案】

x?2 x?2x?2??x?2??x?3?x?3?2x?3x?4x?4

【解析】 解: 原式=

=

?x?2??x?2??x?3x?3?x?2?2

=

x?2 x?2【点评】本题考查了整式的乘除以及分式的化简运算。