数学人教版八年级上册平方差公式学案 下载本文

《平方差公式》学案

班级: 姓名: 【导入新课】

问题:多项式与多项式是如何相乘的?

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn (100+2)×(100-2)=? (x+2)(x-2)=?

【展示目标】

1、会推导平方差公式,理解掌握平方差公式的结构特征. 2、并能运用平方差公式进行简单的化简及计算。

教学重点:平方差公式的推导和应用;

教学难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.

【自主学习】要求:用5分钟自学课本P107、P108内容。

1、完成P107探究内容,用字母表示你发现的规律是 ,文字叙述规律是 。 2、这一规律式子左右两边各有什么特征? 3、完成:课本P107思考

4、学习p108的例1和例2,体会公式特征,感受平方差公式给运算带来的方便。5分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算。

【自学检测】计算:①(x + 4)( x-4) ②(1 + a)( 1-a)

③(m+ n)( m-n) ④(y + z)(y — z)

【合作探究】

1.下列各式中,能用平方差公式运算的是( )

A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(100+8)(100-7) D.(y-1)(y-1) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)

【展示交流】

课本P108 1、2题(2题四名学生板演)

【拓展提升】

1.化简:

2.简便计算: 2018×2016-20172

(x?y)(x?y)(x2?y2)(x4+y4)

【总结归标】 (a+b)(a-b)=a2-b2

1、公式中的a和b,既可以是具体的数,也可以是单项式或者多项式; 2、左边是两个二项式的积,并且有一项完全相同,另一项互为相反数; 3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。

【达标检测】

运用平方差公式计算:(细心作答,全对有奖励)

1.(3a+b)(3a-b)2.(x+2㎡)(x-2㎡)3.(x-2y)(x+2y)4. 9.8 × 10.2

课后:作业设置:(基础题)课本P112 14.2第1题

(提高题)1. 求方程(x+6)(x-6)-x(x-9) =0的解。2.计算:59.7×60.3 3.化简求值:(3a+1)(3a-1)-(2a-3)(3a+2)其中

1a=- 2

预习任务:P109完全平方公式(理解概念及公式完成练习)