《平方差公式》学案

班级： 姓名： 【导入新课】

问题：多项式与多项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn （100+2）×（100-2）=？ (x+2)(x-2)=？

【展示目标】

1、会推导平方差公式，理解掌握平方差公式的结构特征. 2、并能运用平方差公式进行简单的化简及计算。

教学重点：平方差公式的推导和应用；

教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

【自主学习】要求：用5分钟自学课本P107、P108内容。

1、完成P107探究内容，用字母表示你发现的规律是 ，文字叙述规律是 。 2、这一规律式子左右两边各有什么特征？ 3、完成：课本P107思考

4、学习p108的例1和例2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。5分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算。

【自学检测】计算：①（x ＋ 4)( x－4） ②（1 ＋ a)( 1－a）

③（m＋ n)( m－n） ④（y ＋ z)（y — z)

【合作探究】

1.下列各式中,能用平方差公式运算的是( )

A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) D.(y-1)(y-1) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)

【展示交流】

课本P108 1、2题（2题四名学生板演）

【拓展提升】

1.化简：

2.简便计算： 2018×2016－20172

(x?y)(x?y)(x2?y2)（x4+y4）

【总结归标】 (a+b)(a-b)=a2-b2

1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式； 2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数； 3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。

【达标检测】

运用平方差公式计算：（细心作答，全对有奖励）

1.（3a+b）（3a-b）2.（x+2㎡）（x-2㎡）3.（x-2y）（x+2y）4. 9.8 × 10.2

课后：作业设置：（基础题）课本P112 14.2第1题

（提高题）1. 求方程（x+6）（x-6）-x（x-9） =0的解。2.计算：59.7×60.3 3.化简求值：（3a+1）（3a-1）-（2a-3）（3a+2）其中

1a=- 2

预习任务：P109完全平方公式（理解概念及公式完成练习）