解：（1）根据力平衡方程有：p2A2?F2

F220?103 则： p2???2.5?106Pa ?4A280?10又据力平衡方程有：F1?p2A1?p1A1

F130?10366则： p1??p2??2.5?10?5.5?10Pa ?4A1100?10（2）因q1=15L/min=15×10-3 m3/min，则

q115?10?3v1???1.5m/min ?4A1100?10v2?q2v1A11.5?100???1.875m/min A2A2803、如图所示，如图所示的液压缸系统A1=100㎝2，A2=80㎝2，缸1输入压力p1=0.9MPa，输入流量q1=10L/min，不计损失和泄漏。求：两液压缸承受相同负载时(F1=F2)，该负载的数值是多少？两液压缸的运动速度v1、v2各是多少？

解：

?

p2?A1?F2 p1?A1?F1?p2?A2

F1?F2

解得：p2＝0.5MPa F1?F2＝5kN

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q110?10?3v1???1 m/min ?4A1100?10 v2?q2v1A21?80???0.8 m/min A1A11004、如图所示，两液压缸的结构完全相同。已知A1=100cm2，A2=50cm2，溢流阀的调定压力py=5MPa，缸I、II分别作用负载为F1=80 kN，F2=50 kN，向液压缸I输入流量q=30L/min，求：（1）两液压缸无杆腔的工作压力p1、p2；（2）两液压缸向右的运动速度v1、v2。

解：（1）列缸II活塞的力平衡方程

p2?A1?F2?py?A2

解得：p2?F2?py?A2A150?103?5?106?50?10?4＝7.5MPa ??4100?10列缸I活塞的力平衡方程

p1?A1?F1?p2?A2

F1?p2?A280?103?7.5?106?50?10?4＝11.5 MPa p1???4A1100?10（2）缸I的运动速度v1

q30?10?3＝3m/min v1???4A1100?10v1?A23?50?10?4＝1.5m/min v2??A1100?10?45、如图所示，溢流阀和减压阀的调定压力分别为pY=4.5MPa，pJ1=3.5MPa，pJ2=2.0MPa；负载FL=1200N；活塞有效工作面积A1=15cm2;减压阀全开时的局部压力损失及管路损失略去不计。（1）试确定活塞在运动中和到达终点时a、b、c点处的压力。（2）当负载加大到FL=4200N时，a、b、c点处的压力。（说明理由）

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解：

（1）FL?1200N时 ①运动中，液压缸工作压力为

p1?FL1200??0.8MPa ?4A115?10因 p1

则 pc = pb = pa =0.8MPa

②液压缸到终点，液压缸负载相当于无穷大，进油腔压力迅速上升到pJ2调节压力时，该阀工作，则pc = pJ2=2.0MPa；依次类推：pb = 3.5MPa， pa = pY=4.5MPa。 （2）FL?4200N时，液压缸工作压力为

p1?FL4200??2.8MPa ?4A115?10即 要使液压缸运动进油腔压力必须达到2.8MPa，但pJ2=2.0MPa，无法推动液压缸，进油腔压力迅速上升到pJ2调节压力时，该阀工作，则pc = pJ2=2.0MPa；依次类推：pb = 3.5MPa， pa = pY=4.5MPa。 6、如图所示，液压缸的无杆腔面积A=50 cm2，负载FL=10kN，方向始终向左，各阀的调定压力如图。确定（1）活塞运动时A、B点压力；（2）活塞到终点停止时A、B点压力。（注：需有文字说明）

解：列液压缸的力平衡方程

p?A?FL

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FL10?103??2MPa 解得：p?A50?10?4（1）活塞运动时

因工作压力仅需2 MPa，减压阀的调定压力为3MPa，减压阀不工作，故pB＝2 MPa 而溢流阀的调定压力为5MPa，溢流阀不工作，故pA＝2 MPa （2）活塞到终点停止时

当活塞到终点停止，因负载无限加大，液压缸左腔压力被憋高，减压阀工作，达到其调定压力， 故pB＝3 MPa A点压力继续被憋高，当到达溢流阀的调定压力时，溢流阀溢流，故pA＝5 MPa

7、如图所示，溢流阀的调定压力为4MPa，减压阀的调定压力为3MPa，若不计所有的压力损失，判定下列情况下压力表I和压力表II的读数，必须说明理由。 (1) YA断电，且系统负载为无穷大时； (2) YA断电，且系统负载压力为2MPa时； (3）YA通电，且系统负载压力为2MPa时。

解：（1）YA断电，且系统负载为无穷大时

因YA断电且系统负载为无穷大，溢流阀远程控口只与进油口通，溢流阀溢流，表I读数为4MPa。 因系统负载为无穷大，则系统压力为溢流阀的调定压力为4MPa，减压阀工作，表II读数为调定压力3MPa。

(表I读数：4MPa，表II读数：3MPa) （2）YA断电，且系统负载压力为2MPa时

YA断电且系统负载压力为2MPa，溢流阀远程控口只与进油口通，溢流阀不溢流，表I读数为为2MPa。

因系统压力为2MPa，减压阀不工作，表II读数为调定压力2MPa。 (表I读数：2MPa，表II读数：2MPa)

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