[课时作业] [A组 基础巩固]

1．2log510＋log50.25＝ ( ) A．0 C．2

B．1 D．4

解析：2log510＋log50.25＝log5102＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2. 答案：C

2．(lg 5)2＋lg 2 lg 5＋lg 20的值是( ) A．0 C．2

B.1 D．3

解析：(lg 5)2＋lg 2lg 5＋lg 20＝lg 5·(lg 5＋lg 2)＋lg 20＝lg 5＋lg 20＝lg 100＝2. 答案：C 3．2

1+2log232的值是( )

B.9＋D．84

2 2

A．12C．9

2 2

1

解析：∵＋2log23＝log2

2又∵alogax＝x，∴原式＝9答案：C

1

2＋log29＝log292，

2.

4．若log5·log36·log6x＝2，则x等于( )

3

A． 9

1B. 9

1

C．25

13

D．

25

lg 6lg x－lg x

解析：原式＝××＝＝2

lg 5lg 3lg 6lg 5

1

lg

∴－lg x＝2lg 5＝lg 52＝lg 25，∴x＝答案：D

. 25

5．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( ) A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac

D．loga(b＋c)＝logab＋logab＋logac

解析：由对数的运算公式loga(bc)＝logab＋logac可判断选项C，D错误．选项lg blg blg aA，由对数的换底公式知logab·logcb＝logca?·＝?(lg b)2＝(lg a)2，此

lg alg clg clg blg alg b

式不恒成立．选项B，由对数的换底公式知logab·logc a＝·＝＝logcb，

lg alg clg c故恒成立． 答案：B

6．方程log3(x－1)＝log9(x＋5)的解是________．

x－1>0，??

解析：由题意知?x＋5>0，

???x－1?2＝x＋5，

解之得x＝4. 答案：4

lg 3＋2lg 2－1

7.＝________.

lg 1.2

3×4

解析：原式＝答案：1

lg 3＋lg 22－lg 10

lg 1.210lg 3＋lg 4－lg 10

＝＝＝1.

lg 1.2lg 1.2

lg

8．计算log225·log322·log59的结果为________．

3lg 2lg 25lg 22lg 92lg 522lg 3

解析：原式＝··＝··＝6.

lg 2lg 3lg 5lg 2lg 3lg 5答案：6 9．计算：

lg 2＋lg 5－lg 8(1)＋log

lg 50－lg 40

22

2；

1

(2)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 232

)＋lg＋lg 0.06.

6

lg ?2×5?－lg 8

解析：(1)原式＝＋log

5lg4

2(2)－1