2010年九年级文理科联赛试卷(16)
班级___________ 姓名_____________
一、选择题:
1.正方形ABCD中,E、F两点分别是BC、CD上的点。若△AEF是边长为2的等边三角形,则正方形ABCD的边长为( ) A.
3?13?1 B. C.3 D.2 222. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上 取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 3.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
A .△ABC 的三条中线的交点
AB .△ABC 三边的中垂线的交点
C .△ABC 三条角平分线的交点
B
CD .△ABC 三条高所在直线的交点
4.下列命题是真命题的是( )
A.若a=b,则a=b B.若x=y,则2-3x﹥2-3y
23C.若x=2,则x=±2 D.若x=8,则x=±2
225.函数y=
x?2的自变量x的取值范围是( )
x2?2A.x≥-2且x≠2 B.x>-2且x≠2 C.x=±2 D.全体实数 6. 将二次函数y=x2?2x?3化为y=(x?h)2?k的形式,结果为( )
(A) y=(x?1)2?4 (B) y=(x?1)2?4 (C) y=(x?1)2?2 (D) y=(x?1)2?2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示:
甲队 乙对 队员1 177 170 队员2 176 175 队员3 175 173 队员4 172 174 队员5 175 183 22设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为S甲,S乙,则下列关系中
完全正 确的是( )
2222 (A) x甲=x乙,S甲>S乙 (B) x甲=x乙,S甲x乙,S甲>S乙 (D) x甲
8. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所
示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是( ) A.120πcm2
24cm A
D
B.240πcm2 C.260πcm2 D.480πcm2
B
(第8题)
(第9题)
C
(第10题)
9.如图, 已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是( )
A.24? B.30? C.48? D.60?
10. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四
边形ABCD的面积为y,则y与x之间的 函数关系式是( ) A.y?22x 25B.y?422x C.y?x2 255 D.y?42x 5二、填空题:
2
11.已知反比例函数y=,当-4≤x≤-1时,y的最大值是 .
x
12.如图,张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型,若不
计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是 cm2(用?表示).
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
13.观察式子:=(1-),=(-),=(-),….
31×323×52355×7257
1 1 1 1
由此计算:+++…+= .
1×33×55×72009×2011
14.在同一直角坐标系中,正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?公共点,则k1k2 0(填“>”、“=”或“<”).
k2的图象有x15.如图,在ABCD中,已知AB=9㎝,AD=6㎝,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等 于 ㎝.
y A B O
(第15题) (第16题) (第20题)
16.如图,在矩形ABCD中,AD =4,DC =3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF = .
17、已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为 ㎝.
2
C x 18、已知关于x的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的方程: . 19、若整数m满足条件(m?1)=m?1且m<
225,则m的值是 .
20、如图,直线y?4k4x与双曲线y?(x?0)交于点A.将直线y?x向下平移个63x3k单位后,与双曲线y?(x?0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为
x___________;若AO?2,则k? .
BC三、解答题 21.解分式方程:
316??2
x?1x?1x?1