数学精品复习资料

（二次函数部分）

A级 基础题

1．抛物线y＝－(x＋2)－3的顶点坐标是( )

A．(2，－3) B．(－2,3) C．(2,3) D．(－2，－3)

2．将抛物线y＝3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( ) A．y＝3(x＋2)＋3 B．y＝3(x－2)＋3 C．y＝3(x＋2)－3 D．y＝3(x－2)－3

3.已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )

A．a＞0 B B．b＜0 C．c＜0 D．a＋b＋c＞0

2

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2

2

2

2

2

2

4．二次函数y＝a(x＋m)＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过( )

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

5．如图，二次函数的图象经过(－2，－1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是( )

A．y的最大值小于0 B．当x＝0时，y的值大于1 C．当x＝－1时，y的值大于1 D．当x＝－3时，y的值小于0

2

2

6．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图X3－4－4所示，给出下列结论：①b－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是( )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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7．已知拋物线y＝－x＋2，当1≤x≤5时，y的最大值是( )

3

257

A．2 B. C. D. 333

8．抛物线y＝－3x－x＋4与坐标轴的交点个数是( )

A．3 B．2 C．1 D．0

9．抛物线y＝x－2x－3的顶点坐标是__________．

22

2

10．二次函数y＝x－2x－3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是____________．

123

11．已知二次函数y＝－x－x＋. 22

(1)在如图的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；

(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

B级 中等题

12．抛物线y＝ax＋bx－3经过点(2,4)，则代数式8a＋4b＋1的值为( )

A．3 B．9 C．15 D．－15

13．已知二次函数y＝(k－3)x＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )

A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3

2

2

14．如图所示的二次函数y＝ax＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的有( ) A．2个 B．3个 C．4．．个 D．1个

2

2

15．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中的大致图象是( )

2

axA

B C D

16．某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．

(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是__________元；这种篮球每月的销售量是__________个；(用含x的代数式表示)

(2)8 000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元．